网易--双核处理器

Posted 2020-09-13 煎蛋啊

一种双核CPU的两个核能够同时的处理任务，现在有n个已知数据量的任务需要交给CPU处理，假设已知CPU的每个核1秒可以处理1kb，每个核同时只能处理一项任务。n个任务可以按照任意顺序放入CPU进行处理，现在需要设计一个方案让CPU处理完这批任务所需的时间最少，求这个最小的时间。 

输入描述:

输入包括两行：
第一行为整数n(1 ≤ n ≤ 50)
第二行为n个整数length[i](1024 ≤ length[i] ≤ 4194304)，表示每个任务的长度为length[i]kb，每个数均为1024的倍数。

输出描述:

输出一个整数，表示最少需要处理的时间

输入例子:

5
3072 3072 7168 3072 1024

输出例子:

　9216

这道题的基本思想是背包问题。

完成所有n个任务需要sum时间，放入两个cpu中执行，假设第一个cpu处理时间为t₁，第二个cpu时间为sum-t₁，并假设t₁ <= sum/2，sum-t₁ >=   sum/2，要使处理时间最小，则t1越来越靠近sum/2，最终目标是求max（t₁，sum-t₁）的最大值。转换为01背包问题：已知最大容纳时间为sum/2，有n个任务，每个任务有其的完成时间，求最大完成时间。

定义数组arr[n]存放任务。定义一个数组dp[sum/2+1]。dp[j]表示容量为j的情况下可存放的重量。

如果不放arr[i],重量为dp[j]，如果存放arr[i],则重量为dp[j-arr[i]]+arr[i]

输入例子:

5
1 3 3 3 7

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include "string.h"
#include "stdio.h"
#include <vector>
#include<utility>
#include "math.h"
using namespace std;
int n=0;
int main()
{
    cin>>n;
    vector<int> arr(n);
    int sum = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
        sum+=arr[i];
    }
    cout<<sum<<endl;
    int s = sum/2+1;
    vector<int> dp(s);

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=sum/2;j>=arr[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-arr[i]]+arr[i]);
        }
    }
    int m = max(dp[sum/2],sum-dp[sum/2]);
    cout<<m<<endl;
    return 0;
}