Codeforces B Let's Play Osu!

Posted 2020-09-13 OldJang

题目大意

　　现在有一个长度为n的只有ox组成的字符串。第i个位置上有pi的概率出现o，(1-pi)的概率出现x，如果有一段长度为L的全是o的部分，贡献就是L^2。求最后贡献的期望。

题解

　　这题有点思博啊……首先我们对于一个确定的串，从前往后扫，设当前o的长度为L，如果下一个是o的话，那么贡献就会增加(L+1)^2-L^2=2L+1.这样的话从前往后扫，我们维护两个值，一个是当前期望的o的长度now，一个是期望贡献ans，这样ans+=(2*now+1)*pi,now=(now+1)*pi

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 int n;
 8 double p,now,ans;
 9 int main()
10 {
11     ans=0.0;now=0.0;
12     scanf("%d",&n);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     {
15         cin>>p;
16         ans+=(2*now+1)*p;now=(now+1)*p;
17     }
18     printf("%.10f",ans);
19     return 0;
20 }

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