51Node 1051---最大子矩阵和

Posted 2020-09-13 茶飘香~

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一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

 

例如：3*3的矩阵：

 

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

 

和最大的子矩阵是：

 

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Output示例

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思路：矩阵N行M列，枚举列 两层循环求出i到j列的和，那么得到N个数的序列，求出这个序列的最大子段和即为最大子矩阵的和；

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long a[505][505];

int main()
{
    ///cout << "Hello world!" << endl;
    int M,N;
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            a[i][0]=0;
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                long long x;
                scanf("%lld",&x);
                a[i][j]=a[i][j-1]+x;
            }
        }
        long long sum,tmp=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            for(int j=i;j<=N;j++)
            {
                sum=0;
                for(int k=1;k<=M;k++)
                {
                    long long t=a[k][j]-a[k][i-1];
                    sum+=t;
                    if(sum<0) sum=0;
                    if(sum>tmp) tmp=sum;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",tmp);
    }
    return 0;
}