用递归法计算从n个人中选择k个人组成一个委员会的不同组合数

Posted 2020-09-13 就是干不掉我

分析：

1、如果k>n，结果为0

2、k=n时，只有1组

3、k<n的时候，可以把解空间分为两部分：假设其中一个人叫X，那么选X的解和不选X的解加起来就是总的解。不选X的话，那么在剩下的n-1个人中选k个。选X的话，在剩下的n-1个人中再选k-1个。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int n, int k){
    if (k == n||k==0){
        return 1;
    }
    if (k > n){
        return 0;
    }
    return fun(n - 1, k) + fun(n - 1, k - 1);
}
int main(){
    cout << "输入两个整数n和k：";
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    cout << "C(n,k)=" << fun(n, k) << endl;
    return 0;
}