1031 质数环

Posted 2020-09-12 HWIM

1031 质数环

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

题目描述 Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=17

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 int n; 
 5 bool vis[20];
 6 int ans[20];
 7 int num[101];
 8 void out()
 9 {
10     for(int i=1;i<=n;++i)
11     printf("%d ",ans[i]);
12     printf("\n");
13 }
14 void dfs(int s)
15 {
16     for(int i=2;i<=n;++i)
17     {
18         if(vis[i]==0&&!num[ans[s-1]+i])
19         {    
20             vis[i]=1;
21             ans[s]=i;
22             if(s==n&&!num[ans[n]+ans[1]])out();
23             dfs(s+1);
24             vis[i]=0;
25         }
26     }
27 }
28 void chu()  //筛法 
29 {
30     num[1]=num[0]=1;
31     for(int i=2;i<=10;++i)
32     {
33         if(num[i]==0)for(int j=i*i;j<=100;j+=i)
34         num[j]=1;
35     }
36 }
37 int main()
38 {
39     chu();  //初始化 
40     scanf("%d",&n);
41     if(n%2==1)
42     {
43         printf("\n");
44         return 0;
45     }
46     memset(vis,0,sizeof(vis));
47     vis[1]=1;
48     ans[1]=1;
49     dfs(2);
50     return 0;
51 }