1219 骑士游历（棋盘DP）

Posted 2020-09-12

 

 1997年

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 题目描述 Description

设有一个n*m的棋盘（2≤n≤50，2≤m≤50），如下图，在棋盘上有一个中国象棋马。

规定：

1)马只能走日字

2)马只能向右跳

问给定起点x1,y1和终点x2,y2，求出马从x1,y1出发到x2,y2的合法路径条数。

输入描述 Input Description

第一行2个整数n和m

第二行4个整数x1,y1,x2,y2

输出描述 Output Description

输出方案数

样例输入 Sample Input

30 30

1 15 3 15

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

2<=n,m<=50

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动态规划 棋盘型DP 1997年

 

 

 

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long f[101][101];
int n,m,x1,x2,y1,y2;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    f[x1][y1]=1;//显然，当前所在点的途径只有1 
    for(int i=x1;i<=n;i++)//从当前所在点开始  
     for(int j=1;j<=m;j++)
       {
            if(i-2>0&&j-1>0)  f[i][j]+=f[i-2][j-1];
            if(i-2>0&&j+1<=m) f[i][j]+=f[i-2][j+1];
            if(i-1>0&&j-2>0)  f[i][j]+=f[i-1][j-2];
            if(i-1>0&&j+2<=m) f[i][j]+=f[i-1][j+2];
       }
    cout<<f[x2][y2];
    return 0;
}

注意：在赋初值的时候一定要注意赋哪个！！

思路：还记得过河卒吗？

        这个题和那个题的思路是一样的！

        由于马只能走日而且只能从左边来，所以要判断4种情况，他从（-2,1）（-2，-1）（-1,2）（-1，-2）这4个地方来，

        但还要判断他是否出界！！！

       所以该点的方案数就是这4个点的方案数的和！