AC日记——石子归并 51nod 1021

Posted 2020-09-12 Only U - IU

石子归并

 

思路：

　　经典动态规划——归并类问题；

　　我们把状态划为n个，即1-n的n个长度为n个状态；

　　那么，每个长度为i的状态都可以由i-1个长度为i-1的状态推出；

　　所以，dp转移方程：

　　　　dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

 

 

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[105][105],sum[105],n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,127/3,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][i]=0;
        scanf("%d",&sum[i]);
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
    for(int len=2;len<=n;len++)
    {
        for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
        {
            int ri=len+i-1;
            for(int j=i;j<ri;j++)
            {
                dp[i][ri]=min(dp[i][ri],dp[i][j]+dp[j+1][ri]+sum[ri]-sum[i-1]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[1][n];
    return 0;
}