数据结构之图

Posted 2020-09-12

一、prim算法实现

二、最短路径

一、prim算法实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define VEXNUM 6//顶点数
#define ARCNUM 10//边数
#define MAX_VAL 100//先定义最大权值；

int s_set[VEXNUM+1], s_count;//标记被加入最小生成树的点与数量
int vs_count;//标记原来树中节点的数目；

struct Graph{
	int vexs[VEXNUM+1];//顶点数组；
    int a[VEXNUM+1][VEXNUM+1];//邻接矩阵；
	int val[VEXNUM+1][VEXNUM+1];//权值；
};
typedef struct{//记录已加入最小生成树的边的情况：端点、权值；
   int a;
   int v;
   int cost;
}closedge;

void create(struct Graph *);//创建图；
void prim(closedge  clo[ARCNUM],struct Graph *);//实现prim

void main()
{  
	closedge  clo[ARCNUM];
	struct Graph *g=NULL;
	g=(struct Graph *)malloc(sizeof(struct Graph));//分配空间；
	create(g);
	prim(clo,g);
}

void prim(closedge  clo[ARCNUM],struct Graph *g){
	int i,j,k,q,w;
	for(i=1;i<=VEXNUM;i++){
		s_set[i]=0;
	}
	
	s_count=0;
	vs_count=VEXNUM;
	s_set[1]=1;s_count++;
	vs_count--;

	while(true){
		int x=MAX_VAL;
		for(j=1;j<=VEXNUM;j++){	
			if(s_set[j]==1){	
				for(k=1;k<=VEXNUM;k++){	
					if((k!=j)&&(s_set[k]==0)){	
						if(x>(g->val[k][j])&&g->val[k][j]!=0)	
						{
							x=g->val[k][j];
							q=j;w=k;
						}
					}
				}
			}
		}
		clo[s_count-1].a=q;clo[s_count-1].v=w;clo[s_count-1].cost=x;
		printf("结点A：%d   结点B：%d   边：%d\n",clo[s_count-1].a,clo[s_count-1].v,clo[s_count-1].cost);
		s_set[w]=1;s_count++;
		vs_count--;
		if(vs_count==0)
			break;
	}
}

void create(struct Graph *g)
{
	int i,j,n,x,y,z;
	FILE *fp;
	fp=fopen("E:\\prim.txt","r");
	for(n=1;n<=VEXNUM;n++)
	    g->vexs[n]=n; 
	for(i=1; i<=VEXNUM; i++)
        for(j=1; j<=VEXNUM; j++){
			g->a[i][j] = 0;
			g->a[j][i] = g->a[i][j];
		}
	for(i=0; i<ARCNUM; i++){
		//fscanf(fp,"%d,%d,%d",&x,&y,&z);错误输入格式
		fscanf(fp,"%d%d%d",&x,&y,&z);//	printf("%d %d %d\n",x,y,z);
		g->a[x][y] = 1;
		g->a[y][x]=g->a[x][y];
		g->val[x][y]=z;
		g->val[y][x]=g->val[x][y];
	}
	fclose(fp);
	for(i=1; i<=VEXNUM; i++)
	{
		for(j=1; j<=VEXNUM; j++)
			if(g->val[i][j]<0)
				g->val[i][j]=0;
	}
/**可以显示图的邻接矩阵
	for(i=1; i<=VEXNUM; i++)
	{
		for(j=1; j<=VEXNUM; j++)
		{
				printf("%d\t",g->a[i][j]);
		}
		 printf("\n");
	}
	printf("\n");printf("\n");printf("\n");
	for(i=1; i<=VEXNUM; i++)
	{
		for(j=1; j<=VEXNUM; j++)
			if(g->val[i][j]>0)
				printf("%d\t",g->val[i][j]);
			else{
				g->val[i][j]=0;
				printf("%d\t",g->val[i][j]);
			}
		 printf("\n");
	}
*/
}

二、最短路径

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define VEXNUM 6//顶点数
#define ARCNUM 10//边数
#define INT_MAX 10000//先定义最大权值；

struct Graph{
	int vexs[VEXNUM+1];//顶点数组；
    int a[VEXNUM+1][VEXNUM+1];//邻接矩阵；
	int val[VEXNUM+1][VEXNUM+1];//权值；
};

void create(struct Graph *);//创建图；
void min_length(struct Graph *);

void main()
{  
	struct Graph *g=NULL;
	g=(struct Graph *)malloc(sizeof(struct Graph));//分配空间；
	create(g);
	min_length(g);
}

void create(struct Graph *g)
{
	int i,j,n,x,y,z;
	FILE *fp;
	fp=fopen("E:\\min1.txt","r");
	for(n=1;n<=VEXNUM;n++)
	    g->vexs[n]=n; 
	for(i=1; i<=VEXNUM; i++)
        for(j=1; j<=VEXNUM; j++){
			g->a[i][j] = 0;
			g->a[j][i] = g->a[i][j];
		}
	for(i=0; i<ARCNUM; i++){
		//fscanf(fp,"%d,%d,%d",&x,&y,&z);错误输入格式
		fscanf(fp,"%d%d%d",&x,&y,&z);//	printf("%d %d %d\n",x,y,z);
		g->a[x][y] = 1;
		g->a[y][x]=g->a[x][y];
		g->val[x][y]=z;
		g->val[y][x]=g->val[x][y];
	}
	fclose(fp);
	for(i=1; i<=VEXNUM; i++)
	{
		for(j=1; j<=VEXNUM; j++)
			if(g->val[i][j]<0)
				g->val[i][j]=0;
	}

	for(i=1; i<=VEXNUM; i++)
	{
		for(j=1; j<=VEXNUM; j++)
		{
				printf("%d\t",g->a[i][j]);
		}
		 printf("\n");
	}
	printf("\n");printf("\n");printf("\n");
	for(i=1; i<=VEXNUM; i++)
	{
		for(j=1; j<=VEXNUM; j++)
			if(g->val[i][j]>0)
				printf("%d\t",g->val[i][j]);
			else{
				g->val[i][j]=0;
				printf("%d\t",g->val[i][j]);
			}
		 printf("\n");
	}
}

void min_length(struct Graph *g)
{
	int disk[VEXNUM+1];
	int pre[VEXNUM+1];
	int i,k,x,y;
	int s=1;
	for(i=1;i<=VEXNUM;i++){
		pre[i]=0;
		if(g->a[1][i]==1)
			disk[i]=g->val[1][i];
		else
			disk[i]=INT_MAX;
	}
	
	disk[1]=0;pre[1]=1;
printf("删除结点：1\n");

	while(s<VEXNUM){
		int min=INT_MAX;
		for(i=1;i<=VEXNUM;i++)
			if(pre[i]==0&&min>disk[i])
				min=disk[i];
		for(i=1;i<=VEXNUM;i++)
			if(pre[i]==0&&min==disk[i]){
				k=i;
				break;
			}		pre[k]=1;
printf("删除结点：%d\n",k);
		for(i=1;i<=VEXNUM;i++)
		{
			if(pre[i]==0&&g->a[k][i]==1){
				x=disk[i];y=disk[k]+g->val[i][k];
				if(x>y)
					disk[i]=y;
			}
		}
		s++;
	}
for(i=1;i<=VEXNUM;i++)
	printf("disk[%d]=%d\n",i,disk[i]);//for(i=1;i<=VEXNUM;i++)

}




floyd:任意点之间最短路径
typedef struct          
{        
    char vertex[VertexNum];                                //顶点表         
    int edges[VertexNum][VertexNum];                       //邻接矩阵,可看做边表         
    int n,e;                                               //图中当前的顶点数和边数         
}MGraph; 

void Floyd(MGraph g)
{
 　　int A[MAXV][MAXV];
 　　int path[MAXV][MAXV];
 　　int i,j,k,n=g.n;
 　　for(i=0;i<n;i++)
    　　for(j=0;j<n;j++)
    　　{ 　　
             A[i][j]=g.edges[i][j];
         　　 path[i][j]=-1;
     　 }
 　　for(k=0;k<n;k++)
 　　{ 
      　　for(i=0;i<n;i++)
         　　for(j=0;j<n;j++)
             　　if(A[i][j]>(A[i][k]+A[k][j]))
             　　{
                   　　A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
                   　　path[i][j]=k;
              　 } 
    　} 
}

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