完成无限极分类，主要运用了两种方法，一是递归方式，二是迭代方式。而主要运用无限极分类的地方有地址解析，面包屑导航等等。下面就来具体介绍两种方法的原理及实现方法。
家谱树与子孙树
家谱树是无限极分类的表现形式之一，另一个是子孙树。一开始学习无限极分类时，我时常弄混这两棵树，现在看来自然是明白很多。从汉语的意思也能够看出其中的区别。
家谱，现在很多地方都流行起修家谱，那怎么修家谱，按照我理解，就是给自己找一个祖宗，一代代找上去，形成了一个体系，这样编篡而成的叫家谱。家谱树就与之类似，从某个节点开始向上寻找其父节点，再找父节点的父节点，直到找不到为止。按照这种寻找，形成的一个类似树状的结构，就叫做家谱树。
而子孙树与其相反，子孙树类似于生物书中的遗传图，从某个节点开始寻找它的子节点，再找子节点的子节点，直到寻找完毕。这样形成的树状结构就叫做子孙树。
从上面对家谱树与子孙树的描述，将其转换为代码时，我的第一印象就是利用递归方式，家谱树，找父节点的父节点，子孙树，找子节点的子节点。完全符合递归思想。所以首先我们来说说利用递归方式完成家谱树与子孙树。
递归方式
家谱树的实现
为更清楚的讲解，我先将即将分类的数据贴在下面，是关于地址的数据：
$address = array(
array(‘id‘=>1 , ‘address‘=>‘安徽‘ , ‘parent_id‘ => 0),
array(‘id‘=>2 , ‘address‘=>‘江苏‘ , ‘parent_id‘ => 0),
array(‘id‘=>3 , ‘address‘=>‘合肥‘ , ‘parent_id‘ => 1),
array(‘id‘=>4 , ‘address‘=>‘庐阳区‘ , ‘parent_id‘ => 3),
array(‘id‘=>5 , ‘address‘=>‘大杨镇‘ , ‘parent_id‘ => 4),
array(‘id‘=>6 , ‘address‘=>‘南京‘ , ‘parent_id‘ => 2),
array(‘id‘=>7 , ‘address‘=>‘玄武区‘ , ‘parent_id‘ => 6),
array(‘id‘=>8 , ‘address‘=>‘梅园新村街道‘, ‘parent_id‘ => 7),
array(‘id‘=>9 , ‘address‘=>‘上海‘ , ‘parent_id‘ => 0),
array(‘id‘=>10 , ‘address‘=>‘黄浦区‘ , ‘parent_id‘ => 9),
array(‘id‘=>11 , ‘address‘=>‘外滩‘ , ‘parent_id‘ => 10)
array(‘id‘=>12 , ‘address‘=>‘安庆‘ , ‘parent_id‘ => 1)
);按照上文的介绍，对上面数据进行家谱树无限极分类，假设我们想要寻找大杨镇的家谱树，先找到与之相关的信息。
‘id‘=>5 , ‘address‘=>‘大杨镇‘ , ‘parent_id‘ => 4可以看出它的父节点的id，即parent_id == 4，那么id==4的节点就是其父节点，由此找到庐阳区：
‘id‘=>4 , ‘address‘=>‘庐阳区‘ , ‘parent_id‘ => 3与上面类似，寻找id=3的节点，依次向上寻找，找到大杨镇的家谱
大杨镇 -> 庐阳区 -> 合肥 -> 安徽
那么怎么用代码来完成它呢？其实很简单，只需要判断寻找的父id是否与节点的id相等，即parent_id ?= id，相等就是要寻找的父节点，并把该节点的parent_id作为寻找的id，递归进行寻找。如下面的流程图：
下面就开始编写代码：
/**
* 获取家谱树
* @param array $data 待分类的数据
* @param int/string $pid 要找的祖先节点
*/
function Ancestry($data , $pid) {
static $ancestry = array();
foreach($data as $key => $value) {
if($value[‘id‘] == $pid) {
$ancestry[] = $value;
Ancestry($data , $value[‘parent_id‘]);
}
}
return $ancestry;
}根据流程图，代码编写完成。注意上面存储结点的数组，即$ancestry，要添加静态化关键字static，否则每次递归都会将该数组初始化。当然也可以使用array_merge将每次返回的数组与上一次的进行合并。
寻找家谱的关键就是条件判断，寻找的parent_id等于某个节点的id值，显然该节点就是要寻找的父节点。
代码编写完成，来看看是否符合我们的预期，来寻找大杨镇的家谱：
Ancestry($address , 4);结果：
Array
(
[0] => Array
(
[id] => 4
[address] => 庐阳区
[parent_id] => 3
)
[1] => Array
(
[id] => 3
[address] => 合肥
[parent_id] => 1
)
[2] => Array
(
[id] => 1
[address] => 安徽
[parent_id] => 0
)
)可以看出结果与我们预期相符。那么家谱树的递归方法就完成了，下面来讲子孙树的实现。
子孙树的实现
依然使用上面的数据，子孙树是从父节点开始，向下寻找其子孙节点，而形成的一个树状图形。
假设寻找id=0的子孙节点，那么就要注意所有parent_id=0的节点，这些节点都是id=0的子节点。然后，把parent_id=0节点的id作为查询id继续向下查询，直到查不到任何子节点为止。如下：
流程图如下：
其流程与家谱树类似，不同点，也是关键点就是条件语句的执行。家谱树判断的是当前节点的id是否与上一个节点的parent_id相等；子孙树判断的是当前节点的parent_id与上一个节点的id相等，按照这种条件判断子孙树能够有多个子孙节点，而家谱树只能存在一个祖先。代码如下：
/**
* 获取子孙树
* @param array $data 待分类的数据
* @param int/string $id 要找的子节点id
* @param int $lev 节点等级
*/
function getSubTree($data , $id = 0 , $lev = 0) {
static $son = array();
foreach($data as $key => $value) {
if($value[‘parent_id‘] == $id) {
$value[‘lev‘] = $lev;
$son[] = $value;
getSubTree($data , $value[‘id‘] , $lev+1);
}
}
return $son;
}在函数中我添加了一个变量lev，为的是给存入的节点标注等级，方便看出子孙树的结构。下面来测试结果：
getSubTree($data , 0 , 0);因篇幅有限，将结果进行部分处理：
foreach($tree as $k => $v) {
echo str_repeat(‘--‘ , $v[‘lev‘]) . $v[‘address‘] . ‘<br/>‘;
}结果：
安徽
--合肥
----庐阳区
------大杨镇
--安庆
江苏
--南京
----玄武区
------梅园新村街道
上海
--黄浦区
----外滩递归方式的家谱树与子孙树比较容易理解，只要对递归思想比较了解，一步步写下来不是很难。比起递归方式，迭代方式可能更加让人难以理解。下面就来介绍迭代方式的家谱树与子孙树编写。
迭代方式
家谱树
完成跌代方式的家谱树之前，首先说一下寻找祖先节点的终止条件。虽然叫无限极分类，它不是绝对的无限，只是理论的无限。
如同我国上下五千年历史，任一个大的姓氏，向上找其祖先，不是找到炎帝就是找到黄帝，在往前就没有历史记载了。所以在家谱树的寻找中也有终止条件，就是在分类数据中再也找不到它的父节点时，表现在实例数据上，就是不存在parent_id < 0的节点。
这也是完成迭代的关键，以其作为迭代条件，对数据进行循环判断，并把每次找到的节点的parent_id再次作为迭代条件，直到不满足迭代条件。流程图如下：
理清流程，现在开始完成代码编写：
function Ancestry($data , $pid) {
$ancestry = array();
while($pid > 0) {
foreach($data as $v) {
if($v[‘id‘] == $pid) {
$ancestry[] = $v;
$pid = $v[‘parent_id‘];
}
}
}
return $ancestry;
}迭代条件$pid>0，当pid>0时说明还有祖先存在，可以继续迭代，否则说明没有祖先，迭代终止。$pid = $v[‘parent_id‘]是迭代继续进行的关键，每次找到祖先节点，就将祖先节点的父id传递给pid，进行下一次迭代。
运行这个函数，结果与使用递归方式的结果一致。
子孙树的实现
使用迭代方式完成子孙树，更为复杂，需要运用的栈的思想。在进行迭代的过程中，将每次寻找的id入栈，找到一个节点，就将该节点从原数据中删除，当寻找到叶子节点时，即不存在子孙节点时，就将该叶子节点对应的id从栈中弹出，再寻找栈顶id的子孙节点，直到栈清空为止，迭代结束。下面用一个例子来说明：
$address = array(
array(‘id‘=>1 , ‘address‘=>‘安徽‘ , ‘parent_id‘ => 0),
array(‘id‘=>2 , ‘address‘=>‘江苏‘ , ‘parent_id‘ => 0),
array(‘id‘=>3 , ‘address‘=>‘合肥‘ , ‘parent_id‘ => 1),
array(‘id‘=>4 , ‘address‘=>‘庐阳区‘ , ‘parent_id‘ => 3),
array(‘id‘=>5 , ‘address‘=>‘大杨镇‘ , ‘parent_id‘ => 4),
array(‘id‘=>6 , ‘address‘=>‘南京‘ , ‘parent_id‘ => 2),
array(‘id‘=>7 , ‘address‘=>‘玄武区‘ , ‘parent_id‘ => 6),
array(‘id‘=>8 , ‘address‘=>‘梅园新村街道‘, ‘parent_id‘ => 7),
array(‘id‘=>9 , ‘address‘=>‘上海‘ , ‘parent_id‘ => 0),
array(‘id‘=>10 , ‘address‘=>‘黄浦区‘ , ‘parent_id‘ => 9),
array(‘id‘=>11 , ‘address‘=>‘外滩‘ , ‘parent_id‘ => 10)
array(‘id‘=>12 , ‘address‘=>‘安庆‘ , ‘parent_id‘ => 1)
);寻找id=0的子孙节点，id=0入栈，寻找到该节点，为
array(‘id‘=>1 , ‘address‘=>‘安徽‘ , ‘parent_id‘ => 0)此时栈为[0]，并且将该节点从原数据中删除，再将id=1入栈，寻找id=1的子孙节点，找到为：
array(‘id‘=>3 , ‘address‘=>‘合肥‘ , ‘parent_id‘ => 1),此时栈[0][1],将该节点删除，id=3入栈，寻找id=3的子孙节点，找到：
array(‘id‘=>4 , ‘address‘=>‘庐阳区‘ , ‘parent_id‘ => 3)栈[0][1][3]，将该节点删除，id=4入栈，寻找id=4的子孙节点，找到：
array(‘id‘=>5 , ‘address‘=>‘大杨镇‘ , ‘parent_id‘ => 4),栈[0][1][3][4]，将该节点删除，id=5入栈，栈[0][1][3][4][5]，并寻找id=5的子节点，遍历后未找到，于是将id=5出栈，再次寻找id=4的子孙节点，依次进行。最后完成整个迭代。
期间，栈的情况如下：
[0]
[0][1]
[0][1][3]
[0][1][3][4]
[0][1][3][4][5]
[0][1][3][4]
[0][1][3]
[0][1]
[0][1][12]
[0][1]
[0]
……代码如下：
function getSubTree($data , $id = 0) {
$task = array($id); # 栈 任务表
$son = array();
while(!empty($task)) {
$flag = false; # 是否找到节点标志
foreach($data as $k => $v) {
# 判断是否是子孙节点的条件 与 递归方式一致
if($v[‘parent_id‘] == $id) {
$son[] = $v; # 节点存入数组
array_push($task , $v[‘id‘]); # 节点id入栈
$id = $v[‘id‘]; # 判断条件切换
unset($data[$k]); # 删除节点
$flag = true; # 找到节点标志
}
}
# flag == false说明已经到了叶子节点 无子孙节点了
if($flag == false) {
array_pop($task); # 出栈
$id = end($task); # 寻找栈顶id的子节点
}
}
return $son;
}这里找到节点后必须把该节点从原数据中删除，否则会造成每次都找到该节点，形成无限迭代的bug。在这里利用数组函数array_push与array_pop模拟进栈与出栈操作。
利用迭代完成子孙树比较复杂，且我没有测试过这个与递归方式谁的效率高，不过利用迭代完成家谱树明显比起递归方法效率高。