codevs 1219 骑士游历 1997年

Posted 2020-09-12

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 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

设有一个n*m的棋盘（2≤n≤50，2≤m≤50），如下图，在棋盘上有一个中国象棋马。

规定：

1)马只能走日字

2)马只能向右跳

问给定起点x1,y1和终点x2,y2，求出马从x1,y1出发到x2,y2的合法路径条数。

输入描述 Input Description

第一行2个整数n和m

第二行4个整数x1,y1,x2,y2

输出描述 Output Description

输出方案数

样例输入 Sample Input

30 30

1 15 3 15

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

2<=n,m<=50

 

棋盘dp

搞法一 记忆化搜索 

#include <iostream>
#include <cstdio>
int n,m,x1,y1,x2,y2;
long long dp[55][55];

long long dfs(int x,int y)
{
    if(x==x2&&y==y2) return 1;
    if(y>n||y<=0) return 0;
    if(x>x2) return 0;
    long long ans=0;
    if(dp[x][y]>0) return dp[x][y];
    ans+=dfs(x+1,y+2);
    ans+=dfs(x+2,y+1);
    ans+=dfs(x+2,y-1);
    ans+=dfs(x+1,y-2);
    dp[x][y]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
    std::cout<<dfs(x1,y1);
    return 0;
}

157ms

搞法二 dp

#include <cstdio>
long long dp[55][55];
int n,m,x1,x2,y1,y2;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
    dp[y1][x1]=1;
    for(int x=x1;x<=x2;x++)
    {
        for(int y=1;y<=n;y++)
        {
            if(y-1>0) dp[y][x]+=dp[y-1][x-2];
            if(y-2>0) dp[y][x]+=dp[y-2][x-1];
            if(y-n<0) dp[y][x]+=dp[y+1][x-2];
            if(y-n+1<0) dp[y][x]+=dp[y+2][x-1];
        }
    }
    printf("%d",dp[y2][x2]);
    return 0;
}

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