codevs——T1043 方格取数

Posted 2020-09-12

http://codevs.cn/problem/1043/ 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

 

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

 

输入描述 Input Description

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description

    只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input

      8

      2  3  13

      2  6   6

      3  5   7

      4  4  14

      5  2  21

      5  6   4

      6 3  15

      7 2  14

      0 0  0

样例输出 Sample Output

      67

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

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 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int x,y,z,n;
 7 int map[105][105];
 8 int f[105][105][105][105];
 9 
10 int main()
11 {
12     scanf("%d",&n);
13     while((scanf("%d%d%d",&x,&y,&z))&&x&&y&&z)
14         map[x][y]=z;
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16         for(int j=1;j<=n;j++)
17             for(int k=1;k<=n;k++)
18                 for(int h=1;h<=n;h++)
19                 {
20                     f[i][j][k][h]=
21                                   map[i][j]+map[k][h]+
22                                   max(max(f[i-1][j][k-1][h],f[i-1][j][k][h-1]),
23                                         max(f[i][j-1][k-1][h],f[i][j-1][k][h-1]));
24                     if(i==k&&j==h)
25                         f[i][j][k][h]-=map[i][j];
26                 }
27     printf("%d",f[n][n][n][n]);
28     return 0;
29 }