蓝桥杯_表达式计算

Posted 2020-09-12 北溟有鱼。

这道题的关键是中缀表达式转后缀表达式。

定义一个符号栈和一个数字栈。怎么中缀转后缀，数据结构这本书上有。

这里简单说一下，从左往右扫描字符串，遇见数字就压入数字栈。

遇见符号的话，

1、如果是‘(‘，直接入栈。

2、如果是‘)‘，挨个弹出栈顶元素，直到遇见‘(‘停止，但要把‘(‘弹出来。

3、其他符号，只要栈顶符号的优先级大于等于自己，就弹出。然后再入栈。

按照书上的过程走。中缀转后缀的过程中，每次符号栈弹出一个符号，就进行运算，当转换完了，计算也就完了。

 

下面看代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

string exp;        //输入的表达式
stack<char> s;     //符号栈
stack<int> num;    //数字栈

int calc(int a,int b,char c)   //a,b是操作数，c是操作符，返回结果
{
    int res=0;
    switch(c)
    {
    case ‘+‘:
        res=a+b;
        break;
    case ‘-‘:
        res=a-b;
        break;
    case ‘*‘:
        res=a*b;
        break;
    case ‘/‘:
        res=a/b;
        break;
    }
    return res;
}

void compute(char c)     //每次符号栈输出一个符号，在这里计算
{
    int a=0,b=0;
    if(!num.empty())
    {
        b=num.top();    //先弹出的是b
        num.pop();
        if(!num.empty())
        {
            a=num.top();
            num.pop();
        }
    }
    int res=calc(a,b,c);
    num.push(res);           //把弹出的两个数的计算结果 入栈。
}

void midTolast(string exp)    //中缀转后缀表达式  同时计算。
{
    while(!s.empty()) s.pop();
    string number="";            //
    for(int i=0; i<exp.length(); i++)
    {
        if(exp[i]>=‘0‘&&exp[i]<=‘9‘)
        {
            number+=exp[i];
            continue;
        }
        if(number!="")
        {
            num.push(atoi(number.c_str()));   //如果有数字则入数字栈  atoi函数的作用是字符串转数字。
        }
        number.clear();   //清空数字字符串
        if(exp[i]==‘(‘)   //如果是‘(‘直接入符号栈
        {
            s.push(exp[i]);
        }
        else if(exp[i]==‘)‘)   //碰见‘)‘，符号栈的元素依次弹出，直到遇见‘(‘。
        {
            while(!s.empty())
            {
                char temp=s.top();
                if(temp==‘(‘)     //如果是‘(‘只出栈不输出
                {
                    s.pop();
                    break;
                }
                else
                {
                    compute(temp);   //否则计算符号栈弹出的每个操作符。
                    s.pop();
                }
            }
        }
        else if(exp[i]==‘+‘||exp[i]==‘-‘)   //如果是‘+‘,‘-‘。把符号栈内大于等于自己优先级的符号弹出。
        {
            while(!s.empty())
            {
                if(s.top()==‘(‘)       //因为‘(‘最低，‘+‘,‘-‘仅次于它，遇见‘(‘停止出栈
                    break;
                else
                {
                    compute(s.top());   //计算弹出的每个操作符
                    s.pop();
                }
            }
            s.push(exp[i]);             //把大于等于自己的符号弹出之后 自己入栈。
        }
        else if(exp[i]==‘*‘||exp[i]==‘/‘)       //如果是‘*‘,‘/‘
        {
            while(!s.empty())
            {
                if(s.top()==‘+‘||s.top()==‘-‘||s.top()==‘(‘) break;   //遇见比自己优先级低的则停止出栈
                else                                               //否则，出栈
                {
                    compute(s.top());
                    s.pop();
                }
            }
            s.push(exp[i]);         //之后入栈
        }
    }
    while(!s.empty())        //把剩下的符号挨个弹出
    {

        compute(s.top());
        s.pop();
    }
    cout<<num.top()<<endl;   //输出结果
}

int main()
{
    while(cin>>exp)
    {
        midTolast(exp);
    }
    return 0;
}