用ArrayList(解决约瑟夫问题)
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约瑟夫问题(Josephus problem)又称为约瑟夫斯置换,是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中,约瑟夫问题类似问题又称为约瑟夫环、“丢手绢问题”。
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
约瑟夫环运作如下:1.一群人围在一起坐成环状(如:N)2、从某个编号开始报数(如:K)3、数到某个数(如:M)的时候,此人出列,下一个人重新报数4、一直循环,直到所有人出列,约瑟夫环结束。
1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.List; 3 4 5 public class YueSeFu { 6 7 public static void main(String[] args) { 8 // TODO Auto-generated method stub 9 int count = 3;//数到该数的出局 10 List <Integer>list = new ArrayList<>();//用来模拟 存储的人数 11 for(int i=1;i<=801;i++){ 12 list.add(i); 13 } 14 list = executor(count,list); 15 System.out.println(list.get(0));//取出最后剩余的号码 16 } 17 18 public static List<Integer> executor(int count,List<Integer> list){ 19 int m = 1; //计数的指针 20 for(int i=0;list.size() != 1;i++){ 21 if(i == list.size()){ //当剩下的个数与链表长度一样多时,又重新遍历 22 i = 0; 23 } 24 if(m % count == 0){ 25 list.remove(i--); 26 } 27 m++; 28 } 29 return list; 30 } 31 }
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