BZOJ2406 矩阵

Posted 2020-09-12 ONION_CYC

【算法】二分+有源汇上下界可行流

【题解】上下界

 题解参考：[BZOJ2406]矩阵（二分+有源汇有上下界的可行流）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=600;
int n,first[maxn],q[1010],cur[maxn],in[maxn],S,T,s,t,tot=1,d[maxn],Aline[maxn],Alie[maxn],m,L,R;
struct edge{int from,v,flow;}e[600010];
void insert(int u,int v,int flow)
{tot++;e[tot].v=v;e[tot].flow=flow;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;
 tot++;e[tot].v=u;e[tot].flow=0;e[tot].from=first[v];first[v]=tot;}
bool bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int head=0,tail=1;q[0]=S,d[S]=0;
    while(head<tail)
     {
         int x=q[head++];if(head>1000)head=0;
         for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
          if(e[i].flow&&d[e[i].v]==-1)
           {
               d[e[i].v]=d[x]+1;
               q[tail++]=e[i].v;if(tail>1000)tail=0;
           }
     }
    return d[T]!=-1;
}
int dinic(int x,int a)
{
    if(x==T||a==0)return a;
    int flow=0,f;
    for(int& i=cur[x];i;i=e[i].from)
     if(e[i].flow&&d[e[i].v]==d[x]+1&&(f=dinic(e[i].v,min(a,e[i].flow)))>0)
      {
          e[i].flow-=f;
          e[i^1].flow+=f;//不要写反了 
          a-=f;
          flow+=f;
          if(a==0)break;
      }
    return flow;
}
bool work(int x)
{
    tot=1;
    memset(first,0,sizeof(first));
    memset(in,0,sizeof(in));
    S=501,T=502;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         insert(s,i,2*x);
         in[s]-=Aline[i]-x;
         in[i]+=Aline[i]-x;
     }
    for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         insert(i+200,t,2*x);
         in[i+200]-=Alie[i]-x;
         in[t]+=Alie[i]-x;
     }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=m;j++)
          {
              insert(i,j+200,R-L);
              in[i]-=L;in[j+200]+=L;
          }
     }
    insert(t,s,inf);
    int Sout=0;
    for(int i=s;i<=t;i++)
     {
         if(in[i]>0)insert(S,i,in[i]),Sout+=in[i];
         if(in[i]<0)insert(i,T,-in[i]);
     }
    int ans=0;
    while(bfs())
     {
         for(int i=s;i<=T;i++)cur[i]=first[i];
         ans+=dinic(S,inf);
     }
    if(ans==Sout)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0,t=500;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         int v=0;
         for(int j=1;j<=m;j++)
          {
              int u;
              scanf("%d",&u);
              Alie[j]+=u;v+=u;
          }
         Aline[i]=v;
     }
    scanf("%d%d",&L,&R);
    int l=0,r=200000;
    while(l<r)
     {
         int mid=(l+r)>>1;
         if(work(mid))r=mid;
          else l=mid+1;
     }
    printf("%d",l);
    return 0;
}

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