C++初学者---根据输入的任何一个正整数，输出可能被表示的连续正整数

Posted 2020-06-18

题目描述：一个正整数有可能可以被表示为 n(>=2) 个连续正整数之和，如：

15=1+2+3+4+5 
15=4+5+6 
15=7+8

请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。

输入数据：一个正整数，以命令行参数的形式提供给程序。

输出数据：在标准输出上打印出符合题目描述的全部正整数序列，每行一个序列，每个序列都从该序列的最小正整数开始、以从小到大的顺序打印。如果结果有多个序列，按各序列的最小正整数的大小从小到大打印各序列。此外，序列不允许重复，序列内的整数用一个空格分隔。如果没有符合要求的序列，输出 “NONE” 。

例如，对于 15 ，其输出结果是： 
1 2 3 4 5 
4 5 6 
7 8 
对于 16 ，其输出结果是： 
NONE

这是一道2005年百度之星程序设计大赛试题初赛题目。思路如下：

1、满足要求的数是连续的，所以只要选定起始值累加求和即可；

2、要确保遍历所有可能的起始值并且让循环的次数尽量少。分析一下可以知道，一个数最少由两个数求和构成，又因为这两个数是连续的。所以最大的起始值不会大于该数的二分之一。

代码如下，VC6.0验证OK。请拍砖，^_^

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 // 根据输入的任何一个正整数，输出可能被表示的连续正整数
 7 void Numbers(int number)
 8 {
 9     if (number <= 0)
10     {
11         return;
12     }
13 
14     vector<int> save;
15     bool exist = false;
16     // 遍历可能的起始值
17     for (int possible = 1; possible < number / 2 + 1; possible++)
18     {
19         int start = possible;
20         int i = start;
21         int sum = 0;
22         while (sum <= number) // 保存可以表示的连续正整数并输出
23         {
24             sum += start;
25             if (sum == number)
26             {
27                 exist = true;
28                 for (; i < start + 1; i++)
29                 {
30                     save.push_back(i);
31                 }
32                 
33                 for (i = 0; i < save.size(); i++)
34                 {
35                     cout << save[i] << " ";
36                 }
37                 save.clear(); // 清空、准备保存下一可能的序列
38                 cout << endl;
39             }
40             start++;
41         }
42     }
43 
44     if (false == exist)
45     {
46         cout << "NONE" << endl;
47     }
48 }
49 
50 int main(int argc, char **argv)
51 {
52     const int number = 21;
53     Numbers(number);
54     Numbers(16);
55 
56     return 0;
57 }