[BinaryTree] 二叉树常考知识点

Posted 2020-09-11 NULL

1.二叉树第i层至多有2^（i-1）个结点（i>=1）。 
2.深度为k的二叉树上，至多含2^k-1个结点（k>=1） 
3.n0 = n2 + 1（度） 
4.满二叉树：深度为k且含有2^k-1个结点的树。 
5.完全二叉树：除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。 
（树中所含n个结点和满二叉树中编号为1至n的结点一一对应）。 
6.具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n] + 1。 
7.二叉树的链式存储表示：二叉链表、三叉链表（增加双亲指针域）、双亲链表、 线索链表。 
8.二叉树的遍历：前、中、后。 
9二叉树的遍历算法：递归、非递归（栈：现在经过不访问，一会访问的结点入栈，栈空结束遍历）。 
10.二叉树递归遍历引申的算法：求树的深度、结点个数、复制二叉树等。 
11.二叉树相关算法一定要考虑空树的情况。 
13.表达式和二叉树的关系： [第一操作数][二元运算符][第二操作数] = [左节点][双亲结点][右结点]，（先中后）缀对应（前中后）遍历。 
14.线索二叉树：二叉链表中增加两个标志域，让左右两个指针增加功能：有子结点则指向子结点，没有则指向前驱和后继（某种遍历方式）。 
15.树和二叉树的相互转换，树的叶子结点：左子树空。树、森林与二叉树的转换 
16.遍历二叉树的所有叶子节点。 
17.树的存储结构 
18.哈夫曼树 
19.平衡二叉树：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。