hihocoder [Offer收割]编程练习赛14剑刃风暴

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题目4 : 剑刃风暴

时间限制:20000ms
单点时限:2000ms
内存限制:256MB

描述

主宰尤涅若拥有一招非常厉害的招式——剑刃风暴,“无论是战士还是法师,都害怕尤涅若的武士刀剑技”。

现在战场上有N名敌对英雄,他们的位置分别为(Xi, Yi),而剑刃风暴的伤害范围是一个半径为R的圆形,尤涅若可以选择一个坐标作为剑刃风暴的中心,所有处于这个圆形范围内的英雄都会受到剑刃风暴的伤害。

现在尤涅若想要知道,他的剑刃风暴最多可以同时伤害到多少敌对英雄。

输入

第一行为两个整数N和R,分别敌对英雄的数量以及剑刃风暴的半径。

接下来的N行,每行两个整数Xi和Yi,描述一个英雄的坐标。

对于30%的数据,满足1<=N<=10

对于60%的数据,满足1<=N<=100

对于100%的数据,满足1<=N<=2000, 0<=Xi, Yi<=108, 1<=R<=108,可能有两名英雄的坐标是相同的。

输出

输出一行Ans,表示尤涅若的剑刃风暴最多能够伤害到的英雄数量。

样例输入
10 2
0 10
0 10
9 10
1 2
4 5
8 8
8 4
4 2
7 7
0 7
样例输出
3
/*
可以证明最优的圆上至少有两个点(否则可以在不影响最优的情况下挪到满足条件) 
然后枚举其中一个点,用类似扫描线的方法统计,只不过这个区间变成了圆心到该点的方位角 时间复杂度是O(n2lgn)
*/ #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #define pf(x) ((x)*(x)) using namespace std; typedef double real; const int N=2e5+5;int n,r,dr; struct Point{real x,y;}p[N]; struct node{real angle;bool in;}arc[N]; real dist(const Point &a,const Point &b){ return sqrt(pf(a.x-b.x)+pf(a.y-b.y)); } bool cmp(const node &a,const node &b){ return a.angle!=b.angle?a.angle<b.angle:a.in>b.in; } void MaxCirleCover(){ int ans=1; for(int i=1;i<=n;i++){ int cnt=0;real len=0; for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j) continue; if((len=dist(p[i],p[j]))>dr) continue; real angle=atan2(p[i].y-p[j].y,p[i].x-p[j].x); real phi=acos(len/dr); arc[cnt].angle=angle-phi;arc[cnt++].in=true; arc[cnt].angle=angle+phi;arc[cnt++].in=false; } sort(arc,arc+cnt,cmp); int tmp=1; for(int i=0;i<cnt;i++){ if(arc[i].in) tmp++; else tmp--; ans=max(ans,tmp); } } printf("%d\n",ans); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&r);dr=r*2; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); MaxCirleCover(); return 0; }

 

 

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