常用模板

Posted 2020-09-11

快速读入与快速输出：

 1 inline int read(){
 2     int x=0,d=1;
 3     char c=getchar();
 4     while((c>‘9‘||c<‘0‘)&&c!=‘-‘)c=getchar();
 5     if(c==‘-‘)d=-1;
 6     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){
 7         x=x*10+c-‘0‘;
 8         c=getchar();
 9     }
10     return x*d;
11 }
12 
13 inline void write(int num){
14     if(num>9)write(num/10);
15     putchar(num%10+‘0‘);
16 }

组合数打表：

1 void init(){
2     for(int i=0;i<=500;++i){
3         for(int j=0;j<=i;++j){
4             C[i][j]=(i==0||j==0)?1:(C[i-1][j]+C[i-1][j-1]);
5         }
6     }
7 }

幂次求和：

Σ(i,1,n)(i)=n*(n+1)/2= 1/2 * n² +  1/2 * n

Σ(i,1,n)(i²)=n*(n+1)*(2n+1)/6= 1/3 * n³ + 1/2 * n² +1/6 * n

Σ(i,1,n)(i³)= (n*(n+1)/2)² = 1/4 * n⁴ + 1/2 * n³ +1/4 * n²

Σ(i,1,n)(i⁴)= n*(n+1)*(2n+1)*(3x²+3x-1)/30 = 1/5 * n⁵ + 1/2 * n⁴ + 1/3 * n³ - 1/30 * n

Σ(i,1,n)(i⁴)= n² *(n+1)*(2n³+4n²+n-1)/12

 

 

海伦公式:

S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

p=(a+b+c)/2.0;