用加权最小二乘法拟合曲线matlab？

Posted 2023-04-19

如何用matlab求加权最小二乘法拟合曲线？
第一步，根据给出的xi、yi、wi分别赋值给x、y、w列变量
第二步，将xi与wi乘积赋值给X变量，即
X=w.*x;
第三步，创建多项式系数矩阵，即
X1=[X.^4 X.^3 X.^2 X ones(size(x))];
第四步，使用regress函数求出拟合系数，即
[p,bint,r,rint,stats] = regress(y,X1);
第五步，显示拟合系数和相关系数
p1=p(1),p2=p(2),p3=p(3),p4=p(4),p5=p(5)
R^2=stats(1)
第六步，计算拟合值，即
Y=p(1)*X.^4+p(2)*X.^3+p(3)*X.^2+p(4)*X+p(5);

第七步，使用plot函数，绘制拟合曲线

参考技术A

参考代码%生成测试数据a0=1;a1=2;a2=3;x1=rand(10,10);x2=rand(10,10);Y=a0+a1*x1+a2*x2;%加入随机噪声Y=Y+0.1*randn(size(y));%拟合函数形式f=@(k,x)k(1)+k(2)*x(:,1)+k(3)*x(:,2);x=[x1(:)x2(:)];k=lsqcurvefit(f,[1111],x,Y(:))n=size(x,1);p...

想用matlab确定拟合函数的最佳次数？

我想用matlab找到拟合函数的最佳次数，通常拟合方程的次数是我自己设定，或者用cftool工具箱，虽然看图像好像拟合得很好，但是还是不知道方程的次数是否是最佳的，请问各位高手在用polyfit 和 polyval 对数据进行进行拟合、求拟合曲线时，如何确定最佳的拟合次数，或者检验自己拟合的次数是否是最好的。

拟合效果一般是不看次数，是在于关注拟合误差，一般拟合的都是根据最小二乘法实现的，首先你可以根据拟合优度R^2判断拟合效果（越接近1越好），其次就是看拟合误差，至于怎么查看，你可以help polyfit调用拟合误差。祝好运 参考技术A 确定参数的初始值是比较繁琐的工作，一般可以用随机函数rand（）来初定初始值，再根据plot（）的散点图的曲线趋势，再调整初始值，直到试验数据曲线与拟合函数曲线基本吻合，即r²
≈
1（相关系数），此时得到的系数为最佳值。（前提，拟合模型符合试验数据） 参考技术B 判断拟合次数的好坏一是看最后的标准差是否最小，而是看看有没有过拟合