串的模式匹配

Posted 2020-09-11 晓乎

（1）、Brute-Force

　　暴风(Brute Force)算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。

　　如目标串："caatcat"，t="cat",pos=1，匹配过程如图

 程序如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXNUM 100
//顺序串的存储结构，即串中的字符被依次存放在一组连续的存储单元中
typedef struct St
{
	char *ch;	//存放串的起始地址，串中的第i个元素存储在ch[i-1]中
	int length; //串的长度
	int strsize;//分配给串的存储空间大小，若不够，通过realloc()再分配，增加存储空间
}String;

String CreateNullString()
{
	String s;
	s.ch=(char *)malloc(MAXNUM*sizeof(char));	//初始化串的存储空间
	s.length=0;
	s.strsize=MAXNUM;
	return s;
}

//为字符串赋值
void Stringassign(String *s,char s2[])
{
	int i=0;
	//统计串s2的长度，若不够，然后再通过realloc去增加存储空间
	while(s2[i]!=\'\\0\')
		i++;
	
	if(i>s->strsize)
	{
		s->ch=(char *)realloc(s->ch,i*sizeof(char));
		s->strsize=i;
	}
	
	s->length=i;
	for(i=0;i<s->length;i++)
		s->ch[i]=s2[i];
	
}

/*
	s:目标字符串
	t:匹配字符串
	pos:索引
  */
int index(String s,String t,int pos)
{
	int i,j;
	if(pos<1 || s.length<pos || s.length-t.length+1<pos)
	{
		printf("输入参数不合理\\n");
		exit(0);
	}
	i=pos-1;
	j=0;
	while(i<s.length && j<t.length)
	{
		if(s.ch[i]==t.ch[j])
		{
			i++;	//第i个字符相等，继续匹配
			j++;
		}
		else
		{
			i=i-j+1;	//匹配失败，初始i的后一个位置继续开始匹配
			j=0;
		}
	}
	if(j>=t.length)
		return i-t.length+1;	//匹配成功，返回第匹配成功的字符串的起始地址
	else
		return 0;	//未匹配成功
	
}

void main()
{
	String s,t;
	int i;
	char ch[MAXNUM];
	s=CreateNullString();
	t=CreateNullString();
	printf("请输入主字符串：");
	gets(ch);
	Stringassign(&s,ch);
	printf("输入子串：");
	gets(ch);
	Stringassign(&t,ch);
	printf("输入匹配的起始地址：");
	scanf("%d",&i);
	i=index(s,t,i);
	printf("%d\\n",i);
}

运行结果如下：

 备注：关于get()和scanf()函数的区别

gets() : gets从标准输入设备读字符串函数。可以无限读取，不会判断上限，以回车结束读取，所以程序员应该确保buffer的空间足够大，以便在执行读操作时不发生溢出。(从stdio流中读取字符串，直至接受到换行符或EOF时停止，并将读取的结果存放在buffer指针所指向的字符数组中。换行符不作为读取串的内容，读取的换行符被转换为‘\\0’空字符，并由此来结束字符串。)

scanf() :它是格式输入函数，即按用户指定的格式从键盘上把数据输入到指定的变量之中。(从标准输入流stdio (标准输入设备，一般指向键盘)中读内容的通用子程序，可以说明的格式读入多个字符，并保存在对应地址的变量中。)

总结：

　　scanf( )函数和gets( )函数都可用于输入字符串，但在功能上有区别，gets可以接收空格；而scanf遇到空格、回车和Tab键都会认为输入结束，所以它不能接收空格。

1.scanf()

所在头文件：stdio.h

语法：scanf("格式控制字符串",变量地址列表);

接受字符串时：scanf("%s",字符数组名或指针);

2.gets()

所在头文件：stdio.h

语法：gets(字符数组名或指针);

3、两者在接受字符串时：

1.不同点：

scanf不能接受空格、制表符Tab、回车等；

而gets能够接受空格、制表符Tab和回车等；

2.相同点：

字符串接受结束后自动加\'\\0\'。

---

 

（2）、KMP算法

        最主要的是求模式串的next数组，以字符串str=“ababaaababaa”为例，求解过程如下：

下标 i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
对应字符	a	b	a	b	a	a	a	b	a	b	a	a
next[i]	-1	0	0	1	2	3	1	1	2	3	4	5

 对于上述求解next的过程如下，首先，初始化next[0]=-1，next[1]=0；

当i=2时，比较str[i-1]==str[next[i-1]]。即str[1]=b,str[next[2-1]]=str[0]=a，两者不相等，此时匹配的next已经在无法再向前推了，就取next[2]=0;

当i=3时，比较str[i-1]==str[next[i-1]]。即str[2]=a，str[next[3-1]]=str[0]=a，此时两者相等，则next[i]=next[i]+1，即next[3]=next[2]+1=1;

当i=4时，比较str[i-1]==str[next[i-1]]。即str[3]=b，str[next[4-1]]=str[1]=b，此时两者相等，则next[i]=next[i]+1，即next[3]=next[3]+1=1;

 ...

当i=6时，比较str[i-1]==str[next[i-1]]。即str[5]=a，str[next[6-1]]=str[3]=b，此时两者不相等，就继续根据next数组往前查找，求解str[next[next[6-1]]]=str[next[3]]=str[1]=b，此时仍不相等，再继续往前查找，直到查找到next[0]为止，若还不相等，则另next[i]=0；此处，继续查找时str[next[next[next[6-1]]]]=str[next[next[3]]]=str[next[1]]=str[0]=a,此时相等，就会以最后一步匹配的next值为标准进行加1，将值赋予next[i]，即str[next[1]]==str[6-1]，所以next[i]=next[1]+1=1;

....(后面以此类推）

示例程序：

输入

第一行一个整数N，表示测试数据组数。

接下来的N*2行，每两行表示一个测试数据。在每一个测试数据中，第一行为模式串，由不超过10^4个大写字母组成，第二行为原串，由不超过10^6个大写字母组成。

其中N<=20

输出

对于每一个测试数据，按照它们在输入中出现的顺序输出一行Ans，表示模式串在原串中出现的次数。

样例输入：

5
HA
HAHAHA
WQN
WQN
ADA
ADADADA
BABABB
BABABABABABABABABB
DAD
ADDAADAADDAAADAAD

样例输出：

3
1
3
1
0

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

void getNext(const string &str,int *next){
    next[0] = -1;
    int j  = 0, k = -1;
    while(j < str.length()){
        if( k == -1 || str[j] == str[k] ){
            next[++j] = ++k;
        }else{
            k = next[k];
        }
    }
}

int KMP(const string &str1,const string &str2,int next[]){
    int i=0, j=0,count=0;
    while(i < str1.length()){
        int len = str2.length();
        while(j < len && i < str1.length() ){
            if(j == -1 || str1[i] == str2[j]){
                i++;
                j++;
            }else{
                j=next[j];
            }
        }
        if(j == str2.length()){
            count++;
            j=next[j];
        }
    }
    return count;
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        int word=0;
        while(word<n){
            string s1,s2;
            cin>>s1;
            cin>>s2;
            int next[s1.length()]={0},count=0;
            getNext(s1,next);
            for (int i = 0; i < s1.length(); ++i) {
                cout<<next[i]<<" ";
            }
            cout<<endl;
            count=KMP(s2,s1,next);
            cout<<count<<endl;
            word++;
        }
    }
    return 0;
}

　

---