逻辑题——飞机加油硬币平分猴子摘香蕉

Posted 2020-09-10 雪山上的蒲公英

1. 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

步骤如下：

（1）3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周（A点），各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地；
（2）另一架飞机和目标机结伴，飞至四分之一周（B点），给目标机补满油，自己返回；
（3）目标机独自飞行半周（C点）；
（4）与从基地反向出发的一架飞机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处（D点）；
（5）与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。

2. 有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的 反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。

这个题目没有分析好，以为分为各5个，完全不可能，思维进入了死胡同

将其分为一堆10个、另一堆13个，然后将10个那一堆所有的硬币翻转就可以了，两边的就一样多了。
 原理是这样的，假设10个一堆中有X个正面的，则13个一堆的有10-X个正面的。这时把10个一堆的全部翻转，此时正面的有10-X个。和13个一堆里的正面数目相等。所以符合题目要求。
 如果是分为各5个，作为一个盲人是完全不可能的。而作为一道智力测验题，考验的是人的逆向思维和二度思维。

3. 一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬回家里。

提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃.

问题简化成走最短的路,背更多的水果.但路和水果之间有限制!
题目已经限制,猴子最多背50,我们计算其消耗仅剩下50根的米处,
 
假设猴子第一次背了50根,走了X米,在回来搬第2个50根,就有:

100-3X  ......... 剩下的香蕉数(先走X,往反2X)
50-X ............ 剩下的米处
问题就明白了:
 (100-3X)-(50-X)=50-2X ........回到家时的香蕉数

  问题就简化为在条件: (100-3X)<=50的情况下,求

          (50-2X)的最大值!

得到:  X=17时, 50-2X 最大值 16
  

方案: 猴子先搬50根,走17米,在回来搬50根走到17米处,回来后再搬剩下的49根走完33米,最后得到16根!