博弈论SG函数

Posted 2020-09-10

SG(x)=mex(S)，S是x的后继状态的SG函数集合，mex(S)表示不在S内的最小非负整数。如果为0就是必败状态，否则就是必胜状态。

这道题目和Nim差不多，一共有两群熊猫，依次分析，最后异或即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<vector>
 6 #include<queue>
 7 #include<cmath>
 8 #include<map>
 9 using namespace std;
10  
11 const int maxn=1000+5;
12  
13 int SG_a[maxn],SG_b[maxn];
14 int vis[maxn];
15  
16 int main()
17 {
18     //freopen("D:\\\\input.txt","r",stdin);
19     int a,b,c,d;
20     while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d))
21     {
22         a++;
23         b++;
24         memset(SG_a,0,sizeof(SG_a));
25         memset(SG_b,0,sizeof(SG_b));
26  
27         SG_a[1]=SG_b[1]=0;
28  
29         for(int i=2;i<=a;i++)
30         {
31             memset(vis,0,sizeof(vis));
32             for(int j=1;j<=c && j<=i;j++)  vis[SG_a[i-j]]=1;
33             for(int j=0;;j++)   if(!vis[j])
34             {
35                 SG_a[i]=j;
36                 break;
37             }
38         }
39         for(int i=2;i<=b;i++)
40         {
41             memset(vis,0,sizeof(vis));
42             for(int j=1;j<=d && j<=i;j++)  vis[SG_b[i-j]]=1;
43             for(int j=0;;j++)   if(!vis[j])
44             {
45                 SG_b[i]=j;
46                 break;
47             }
48         }
49         int ans=SG_a[a]^SG_b[b];
50         if(ans)   printf("NUO!\\n");
51         else  printf("NO!\\n");
52     }
53     return 0;
54 }