深海机器人（cogs 742）

Posted 2020-09-10 Cola

?问题描述：
深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。潜艇内有多个深海机器
人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。深海机器人在移动中还
必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。每条预定
路径上的生物标本的价值是已知的，而且生物标本只能被采集一次。本题限定深海机器人只
能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动，而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一
位置。
?编程任务：
用一个P′Q 网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为（0,0），东北角的坐

标为 (Q,P)。

给定每个深海机器人的出发位置和目标位置，以及每条网格边上生物标本的价值。计算
深海机器人的最优移动方案，使深海机器人到达目的地后，采集到的生物标本的总价值最高。
?数据输入：
由文件shinkai.in提供输入数据。文件的第1 行为深海机器人的出发位置数a，和目的地
数b，第2 行为P和Q 的值。接下来的P+1 行，每行有Q 个正整数，表示向东移动路径上
生物标本的价值，行数据依从南到北方向排列。再接下来的Q+1 行，每行有P 个正整数，
表示向北移动路径上生物标本的价值，行数据依从西到东方向排列。接下来的a行，每行有
3 个正整数k,x,y，表示有k个深海机器人从(x,y)位置坐标出发。再接下来的b行，每行有3
个正整数r,x,y，表示有r个深海机器人可选择(x,y)位置坐标作为目的地。
?结果输出:
程序运行结束时，将采集到的生物标本的最高总价值输出到文件shinkai.out中。

shinkai.in
1 1
2 2
1 2
3 4
5 6
7 2
8 10
9 3
2 0 0

2 2 2

shinkai.out

42

1<=P,Q<=15 1<=a,b<=10

/*
    费用流。
    因为每条边可以随便走，并且只能获利一次，所以把每条边拆成两条边，
    一条容量为1，费用为w，另一条容量无限，费用为0。
    注意体面中的x,y坐标比较坑。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 1010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int head[N],dis[N],inq[N],fa[N],a,b,P,Q,S,T,cnt=1;
struct node{int v,f,w,pre;}e[N*10];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int f,int w){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].w=w;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].w=-w;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool spfa(){
    for(int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    dis[S]=0;q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
            if(e[i].f&&dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w){
                dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;
                fa[e[i].v]=i;
                if(!inq[e[i].v]){
                    inq[e[i].v]=1;
                    q.push(e[i].v);
                }
            }
    }
    return dis[T]!=inf;
}
int updata(){
    int i=fa[T],x=inf;
    while(i){
        x=min(x,e[i].f);
        i=fa[e[i^1].v];
    }
    i=fa[T];
    while(i){
        e[i].f-=x;
        e[i^1].f+=x;
        i=fa[e[i^1].v];
    }
    return x*dis[T];
}
int id(int x,int y){return (x-1)*Q+y;}
int main(){
    freopen("shinkai.in","r",stdin);
    freopen("shinkai.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&P,&Q);P++;Q++;
    S=0;T=P*Q+1;
    for(int i=1;i<=P;i++)
        for(int j=1;j<Q;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            add(id(i,j),id(i,j+1),1,-x);
            add(id(i,j),id(i,j+1),inf,0);
        }
    for(int j=1;j<=Q;j++)
        for(int i=1;i<P;i++){
            int x;scanf("%d",&x);
            add(id(i,j),id(i+1,j),1,-x);
            add(id(i,j),id(i+1,j),inf,0);
            
        }
    for(int i=1;i<=a;i++){
        int k,x,y;scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        add(S,id(x+1,y+1),k,0);
    }
    for(int i=1;i<=b;i++){
        int k,x,y;scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        add(id(x+1,y+1),T,k,0);
    }
    int minv=0;
    while(spfa())
        minv+=updata();
    printf("%d",-minv);
    return 0;
}