丑数（Ugly Numbers,UVA 136）

Posted 2020-09-10

#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int coeff[3]={2,3,5};
typedef long long LL;
int main()
{
	priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > pq;
	set<LL> s;
	pq.push(1);
	s.insert(1);
	for(int i=1; ;i++)
	{
	    LL x=pq.top();
	    pq.pop();
	    if(i==1500)
	    {
	    	cout<<"the 1500‘s ugly numbers is "<<x<<endl;
	    	break;
		}
		for(int j=0;j<3;j++)
		{
			LL x2=x*coeff[j];
			if(!s.count(x2))
			{
				s.insert(x2);
				pq.push(x2);
			}
		}
	}
}

 

题目：

丑数是指不能被2,3,5以外的其他素数整除的数。把丑数从小到大排列起来，结果如下：

1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15，。。。

求第1500个丑数

 

解题思路：

假设x是丑数，则2*x,3*x,5*x都是丑数，因此

用优先队列（升序）存储x，删除x,如是1500个丑数，则退出，否则插入2*x,3*x,5*x，维持当前最小的丑数，用set查重（count功能）