9018:1892：最近公共祖先

Posted 2020-09-10 紫幽耀

题目描述

编写一个程序，查找一棵含有n个节点的树中m组两个不同节点的最近公共祖先。

输入

第一行两个整数n和q，为树上节点的数目和查询数。节点标号为整数 1，2，...，n。之后n-1行每一行包含一对整数，代表边——第一个整数是第二个整数的父节点。请注意，一个具有n个节点的树有n-1条边。之后q行查询，每行两个整数，表示要查询的两个节点的标号。（输入保证有且只有一棵树）

输出

q行，每行一个整数，为此次查询的最近公共祖先的标号

样例输入

5 6
2 5
2 3
5 1
1 4
1 3
2 3
5 4
1 5
4 5
5 4

样例输出

2
2
5
5
5
5

提示

 

2<=n,m<=5*10^5

 

代码

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=500010;
vector <int> g[INF];
int fa[40][INF]={0};
queue <int>q;
int dep[INF];
bool use[INF]={false};
int root;
int n,m;
void bfs(int u){//使用的数
　　use[u]=true;q.push(u);//将u入队
　　while(!q.empty()){//当队伍非空时，深搜
　　　　u=q.front();//取出队首
　　　　for(int i=0;i<g[u].size();i++){//找这根链表的长度，从0到结束
　　　　　　int v=g[u][i];//v现在是这条链表的第i个
　　　　　　if(!use[v]){//如果没有使用过
　　　　　　　　dep[v]=dep[u]+1;//深度加一
　　　　　　　　q.push(v);//将其入队
　　　　　　}
　　　　}　　 　　
　　　　q.pop();//将队尾入队
　　}
}
void bz(){//倍增
　　for(int j=1;j<=30;j++)//不清楚哦。。。。
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　fa[j][i]=fa[j-1][fa[j-1][i]];
}
int LCA(int u,int v){
　　if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);//保证u为深度较深的
　　int dc=dep[u]-dep[v];//求出其差距，u要跳多少
　　for(int i=0;i<30;i++)//不超过2的30次方
　　　　if((1<<i)&dc)//如果2的i次方和dc的差二进制第一位为1
　　　　　　u=fa[i][u];//则u往上移2^i位。
　　if(v==u)return u;//如果深度相同，返回
　　for(int i=29;i>=0;i--){//
　　　　if(fa[i][u]!=fa[i][v]){//如果跳2的i次方步深度不同，就跳，否则就不跳
　　　　　　u=fa[i][u];//
　　　　　　v=fa[i][v];//
　　　　}
　　}
　　u=fa[0][u];//
　　return u;//
}
int main(){

　　cin>>n>>m;   

　　for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();//清空 

　　for(int i=1;i<n;i++){
　　　　int a,b;
　　　　scanf("%d%d",&a,&b);//输入每次的子节点和父节点
　　　　g[a].push_back(b);//建树，将b放到a内；
　　　　fa[0][b]=a;//父节点
　　　　if(fa[0][a]==0)root=a;//他没有父节点，他为根
　　}
　　dep[root]=1;//根的深度为1，之后深度搜索
　　bfs(root);//深搜；
　　bz();//树上倍增，处理fa数组
　　int x,y;
　　for(int k=1;k<=m;k++){
　　　　scanf("%d%d",&x,&y);//不能用cin
　　　　printf("%d\n",LCA(x,y));//不能用cout
　　}
}

总结

千万不能用cin和cout，简直是可怕到了极点，还是用scanf和printf比较好