[BZOJ 1066][SCOI2007]蜥蜴（网络流）

Posted 2020-09-10 Zars19

Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Solution

把点拆成一个入点一个出点，之间连一条容量为高度的边作为限制

源向蜥蜴连容量为1的边，每个点能到达的地方由出点向入点连INF的边，能跳到汇的点向汇连INF的边

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#define eps 1e-9
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pos(x,y) ((x-1)*c+y)
using namespace std;
int r,c,d,s,t,head[1000],level[1000],cnt=0,liz=0;
struct Node{
    int next,to,cap;
}Edges[100005];
void addedge(int u,int v,int c)
{
    Edges[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].to=v;
    Edges[cnt].cap=c;
    cnt++;
}
void insert(int u,int v,int c)
{
    addedge(u,v,c);
    addedge(v,u,0);
}
int dcmp(double x){
    if(fabs(x)<=eps)return 0;
    return x>0?1:-1; 
}
double dis(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
}
bool bfs()
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    level[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
        {
            int v=Edges[i].to;
            if(level[v]==-1&&Edges[i].cap)
            {level[v]=level[u]+1;q.push(v);}
        }
    }
    if(level[t]==-1)return false;
    return true;
}
int dfs(int u,int flow)
{
    int f=0,d=0;
    if(u==t)return flow;
    for(int i=head[u];~i&&f<flow;i=Edges[i].next)
    {
        int v=Edges[i].to;
        if(level[v]==level[u]+1&&Edges[i].cap)
        {
            d=dfs(v,min(Edges[i].cap,flow-f));
            Edges[i].cap-=d;
            Edges[i^1].cap+=d;
            f+=d;
        }
    }
    if(!f)level[u]=-1;
    return f;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
    s=0,t=r*c*2+1;
    char S[30][30];
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        scanf("%s",S[i]+1);
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            if(S[i][j]==‘0‘)continue;
            insert(pos(i,j),r*c+pos(i,j),S[i][j]-‘0‘);
            for(int k=max(i-d,1);k<=min(i+d,r);k++)
            for(int l=max(j-d,1);l<=min(j+d,c);l++)
            {
                if(k==i&&l==j)continue;
                if(S[k][l]==‘0‘)continue;
                if(dcmp(dis(i,j,k,l)-d)<=0)
                insert(r*c+pos(i,j),pos(k,l),INF);
            }
            if(i<=d||i+d>r||j<=d||j+d>c)
            insert(r*c+pos(i,j),t,INF);
        }
    }
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        scanf("%s",S[i]+1);
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            if(S[i][j]==‘L‘)
            ++liz,insert(s,pos(i,j),1);
        }
    }
    int ans=liz,d=0;
    while(bfs())
    {
        while(d=dfs(s,INF))
        ans-=d;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}