最小生成树——最优布线问题

Posted 2020-09-10 橘生淮南终洛枳

 

最优布线问题(wire.cpp)

【问题描述】

　　学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。

    当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。

　　现在由你负责连接这些计算机，任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

【输入格式】

　　输入文件wire.in，第一行为整数n（2<=n<=100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

【输出格式】

　　输出文件wire.out，一个整数，表示最小的连接费用。

【输入样例】

　　3

　　0 1 2

　　1 0 1

　　2 1 0

【输出样例】

    2   （注：表示连接1和2，2和3，费用为2）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=0x7f;
int minn[maxn];
int money[maxn][maxn];
bool pd[maxn];
int n;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        cin>>money[i][j];
    memset(pd,1,sizeof(pd));
    memset(minn,0x7f,sizeof(minn));
    minn[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(pd[j]&&minn[j]<minn[k])
            k=j;
        }
        pd[k]=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(pd[j]&&money[k][j]<minn[j])
            minn[j]=money[k][j];
        }
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        tot+=minn[i];
    cout<<tot<<endl;
    return 0;
}