CDOJ1339 郭大侠与线上游戏（维护一个set中的中位数——平衡树/双set）

Posted 2020-09-10

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1339

题意：有三种操作，分别是、

　　　1、向队列推入一个数x。

　　　2、弹出这个队列的第一个数字

　　　3、查询这个队列的中位数是多少。

　　　中位数定义为该队列升序排序后第k/2+1个数

　　　操作总数n<=1e6

分析：

　　当然最裸的想法就是直接平衡树

　　这里提另外一个巧妙的用set的做法

　　很显然问题的关键就是求中位数，如果不是求中位数，而是求最大值或最小值，那么很显然直接set，实际上中位数不就是“一半”数的最小值问题吗？

　　可以维护两个set：A，B

　　保证A中元素都小于等于B中元素，并且size(A)==size(B)或size(A)==size(B)-1

　　那么很显然，每次的答案就是Bset中的最小值

　　而维护操作，容易看出每次都是logn级别的