P1546 最短网络

Posted 2020-09-10 HWIM

P1546 最短网络 Agri-Net

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例#1：

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

思路：Krukal算法;

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #define N 10010
 4 #include<algorithm>
 5 struct point 
 6 {
 7     int a,b,l;
 8 }farm[N];
 9 int n,k;
10 int top;
11 int sum;
12 int far[N];
13 bool cmp(point a,point b)
14 {
15     return a.l<b.l;
16 }
17 int find(int a)
18 {
19     if(far[a]!=a)far[a]=find(far[a]);
20     return far[a];
21 }
22 int main()
23 {
24     cin>>n;
25     for(int i=1;i<=n;++i)
26         for(int j=1;j<=n;++j)
27         {
28             int x; 
29             cin>>x;
30             if(x!=0)
31             {
32                 top++;
33                 farm[top].a=i;farm[top].b=j;farm[top].l=x;
34             }
35         }
36     for(int i=1;i<=n;++i)far[i]=i;
37     sort(farm+1,farm+top+1,cmp);
38     for(int i=1;i<=top;++i)
39     {
40         int aa=find(farm[i].a);
41         int bb=find(farm[i].b);
42         if(aa!=bb)
43         {
44             far[aa]=bb;
45             sum+=farm[i].l;
46             ++k;
47         }
48         if(k==n-1)break;
49     }
50     cout<<sum;
51     return 0;
52 }