Leetcode 238 Product of Array Except Self 时间O(n)和空间O解法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Leetcode 238 Product of Array Except Self 时间O(n)和空间O解法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1. 问题描写叙述

  给定一个n个整数的数组(n>1)nums,返回一个数组output,当中的元素outputi的值为原数组nums中除numsi之外的全部元素的积。比如:nums数组为[1,2,3,4]。返回的output数组为[24,12,8,6]。


  要求不用除法和时间复杂度为O(n).
 

2. 方法与思路

  这道题假设没有除法的限制的话就非常easy了,先求全部数的乘积,然后除以numsi。考虑一下除数为零的情况,非常好解决。
  

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> re;
        long mul=1;
        int zeroNum = 0;

        for(int i=0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i] != 0) mul *= nums[i];
            else zeroNum++;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(zeroNum > 1) re.push_back(0);
            else if(zeroNum == 1)
            {
                if(nums[i] == 0) re.push_back(mul);
                else re.push_back(0);
            }
            else 
                re.push_back(mul/nums[i]);
        }
        return re;
    }
};

  可是题目上明白要求不能用除法,那我们得另辟蹊径了。以下以数组[1,2,3,4,5]为例,看完以下表述就明白了:

扫描顺序 1 2 3 4 5
从左至右 1 1×1 1×1×2 1×1×2×3 1×1×2×3×4
从右至左 1×(2×3×4×5) (1×1×(3×4×5) (1×1×2)×(4×5) (1×1×2×3)×(5) (1×1×2×3×4)×(1)

  
  就是先从左至右扫描,记录前i?1个数的乘积,第二遍扫描时,从右至左。将乘积再乘以后i+1位的乘积。
  

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> re(nums.size(),1);
        int i,tmp = 1;

        for(i = 1; i < nums.size(); i++)
            re[i] =re[i-1] * nums[i-1];

        for(i = nums.size()-1; i >= 0; i--)
            re[i] *= tmp,tmp *= nums[i];

        return re;
    }
};

以上是关于Leetcode 238 Product of Array Except Self 时间O(n)和空间O解法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

leetcode 238. Product of Array Except Self (Python版)

LeetCode 238 Product of Array Except Self(除自身外数组其余数的乘积)

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[LeetCode] 238. Product of Array Except Self