hdu-4745 Two Rabbits

Posted 2020-09-09 Luke_Ye

题目是求最长回文子序列的长度，不过其区间的选取是有点讲究的。

首先把源串复制一遍，放在后面以解决循环的问题。随后用动态规划求其最长回文子序列。这里不能直接把最大值求出来就完事，题目要求了不能走重复的路，换言之，其区间窗口最长只能为n。

一开始我以为只要把最大值求出来和n取min就好，之后发现这个最大值不一定能满足不走重复路的约定，所以我们在查找区间的时候，要控制区间长度。取dp[i][i+n-1]这还没完,比如1213这种数据，可以从3开始最后跳到2，回文串为1213121，如果用n去控制则会输出3下，显然不对。究其原因，是回文串的中心位可以为一个单独的数，所以其长度有奇偶之分，所以窗口大小也要能同时处理奇偶，这里就可以用dp[i][i+n-2]+1了将dp窗口-1，那减去的一位作为起跳点。

直接上代码吧。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int s1[2005];
int dp[2005][2005];

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>s1[i],s1[i+n]=s1[i];
        }
        for(int i=0;i<n*2;i++)
            for(int j=0;j<n*2;j++)
                dp[i][j]=(i==j);
        int mx=1;
        for(int i=n*2-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=i+1;j<n*2;j++)
            {
                if(i<j)
                {
                    if(s1[i]==s1[j])
                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                    else
                        dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);
            ans=max(ans,dp[i][i+n-2]+1);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}