[最长回文子序列Manacher]4.11终于出线了啊！

Posted 2020-09-09

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了[最长回文子序列Manacher]4.11终于出线了啊！相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

Manacher用来求最长回文子序列

1.读入字符串，在每个字符前后加一个没有在原字符串中出现的字符，这样不论是奇数或者偶数个都变成了奇数个

例如：

M A N A C H E R

# M # A # N # A # C # H # E # R #

2.在开头和末尾再添加一个没有在原字符串中出现的字符，这样就不用讨论越界了

例如:

# M # A # N # A # C # H # E # R #

$# M # A # N # A # C # H # E # R # \0

3.然后从第一位开始计算到i时，前面有多少位和后面匹配上了(扩展长度)，存在cnt数组（匹配半径）里

—————————————————————手动分割线—————————————————————————

/*贴一下代码，例题是hihocoder1032*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int L=2000005;

//因为要添加字符，所以长度开字符串的两倍
int N,cnt[L],l1,l2;
char s1[L],s2[L];
int main()
{
　　scanf ("%d",&N);
　　while(N--)
　　{
　　　　scanf ("%s",&s1);
　　　　l1=strlen(s1);
　　　　l2=0;
　　　　s2[l2++]=‘$‘;
　　　　s2[l2++]=‘#‘;
　　　　for (int i=0;i<l1;i++)
　　　　{
　　　　　　s2[l2++]=s1[i];
　　　　　　s2[l2++]=‘#‘;
　　　　}
　　　　s2[l2]=‘\0‘;
　　　　memset(cnt,0,sizeof(cnt));
　　　　for (int i=1,j=0;i<l2;i++)//j表示当前已知的最大回文串的中点
　　　　{
　　　　　　if (cnt[j]+j>i) cnt[i]=min(cnt[2*j-i],cnt[j]-(i-j));

　　　　　　//cnt[j]+j是目前最靠末尾的边界，如果没有越界，已匹配长度就是[和他关于j点对称点的长度或者是最大长度减去他们之间的长度]的较小值

　　　　　　else cnt[i]=1;//越界从1开始计数

　　　　　　for (cnt[i];s2[i-cnt[i]]==s2[i+cnt[i]];cnt[i]++);//挨个匹配

　　　　　　if(i+cnt[i]>j+cnt[j]) j=i;//如果新边界范围更广就替换掉
　　　　}
　　　　int ans=0;
　　　　for (int i=0;i<l2;i++)
　　　　if (cnt[i]>ans) ans=cnt[i];//找到最大值
　　　　printf ("%d\n",ans-1);
　　}
　　return 0;
}

—————————————————————手动分割线—————————————————————————

关于min(cnt[2*j-i],cnt[j]-(i-j))

cnt[2*j-i]是匹配完的部分也没有越界，cnt[j]-(i-j)是匹配部分超过边界，所以只能匹配边界以内的部分

我刚才尝试画了个图发现太麻烦了索性算了，就自己意会一下好了

—————————————————————讲解部分结束的分割线—————————————————————————

这真是一篇很正式的讲解啊

甚至都没用冰晶蝶灵· Q·紫梦雪雅殇雪的七彩琉璃泪

这么正经我都不习惯了啊

（还是冰晶蝶灵· Q·紫梦雪雅殇雪的七彩琉璃泪更好看一点啊）

今天很开心，5班的男生们终于进八强了

从去年的一次又一次的被罚球绝杀

到今天比分一直咬得很紧直到最后马鸡羊的扣篮反杀真是帅爆了啊