JOBDU 1140八皇后

Posted 2020-09-09 九月旧约

题目1140：八皇后

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：1064

解决：665

题目描述：

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入：

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出：

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入：

2
1
92

样例输出：

15863724
84136275

来源：

2008年北京大学软件所计算机研究生机试真题

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int ap[100][8] = {0};
int num;
int tmp[8] = {0};
int ok(int x,int y)
{
    int j;
    for(int i=0;i<x;i++)//小于x!!!只看前面的行数就可以了  
    {
        j = tmp[i];
        if(i==x)
            return 0;
        if(j==y)
            return 0;
        if((j-i)==(y-x))
            return 0;
        if((j+i)==(y+x))
            return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int n)
{
    for(int i=0; i<8; i++)
    {
        if(ok(n,i))
        {
            tmp[n] = i;//注意用一个数组存下每一行的位置，这样存好一点，才能在回溯的时候不改变
            if(n==7)
            {
                for(int i=0; i<8; i++)
                    ap[num][i]=tmp[i]+1;
                num++;
                return;
            }
            dfs(n+1);
            tmp[n] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    num=0;
    dfs(0);
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0; i<8; i++)
            printf("%d",ap[m-1][i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}