POJ 3258 River Hopscotch

Posted 2020-09-09 IKnowYou

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题意：

在一条河上有个起始点0，有个终点L，在终点和起始点间有N石头。每个石头距离起点的距离d （0<d<L)

例如0 2  11 14 17 21 25 

除了终点和起点你可以删除2个，使得相邻两个石头的距离最小为多少。

解题思路：

设C（d）：移除掉M个石头相邻连个石头见的距离为d。  0<=d<=L;

然后通过二分判断距离为d时是否满足条件，d是否能更大，

类似最大化最小值。

实现代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;


/*
这是一个求最下值最大化的问题：
C(d):表示去掉M个牛，使得牛能到最短距离为d
d的取值范围为：1<d<L
这样我们用二分枚举可能的值：d
若两个石头的距离小于d，然后就去除后面一个石头，最后在看去掉的石头数是否小于等于M
*/
const int MAXN=50005;
int dist[MAXN];

int N,M,L;

//判断距离为mid是否满足题意
bool cal(int mid){
    int last=0;
    int cnt=0;
    int crt=1;
    while(crt<=N){
        if(dist[crt]-dist[last]<mid){
            cnt++;
            crt+=1;

        }else{
            last=crt;
            crt++;
        }

    }
    if(last!=0&&dist[crt]-dist[last]<mid)
        cnt++;
    if(cnt<=M)  /
        return true;
    else
        return false;
}





int main(){
    cin>>L>>N>>M;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%d",&dist[i]);
    dist[0]=0;
    dist[N+1]=L;
    sort(dist,dist+N+1);
    int l=0,r=L;
    int mid=0;
    if(N==M){
        cout<<L<<endl;
        return 0;
    }
    while(r-l>1){
        mid= (l+r)/2;
        if(cal(mid)){
            l=mid;
        }else{
            r=mid;
        }
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}