uoj #35. 后缀排序

Posted 2020-09-09

 

这是一道模板题。

读入一个长度为 n n
的由小写英文字母组成的字符串，请把这个字符串的所有非空后缀按字典序从小到大排序，然后按顺序输出后缀的第一个字符在原串中的位置。位置编号为 1 1
到 n n
。

除此之外为了进一步证明你确实有给后缀排序的超能力，请另外输出 n?1 n?1
个整数分别表示排序后相邻后缀的最长公共前缀的长度。

输入格式

一行一个长度为 n n
的仅包含小写英文字母的字符串。

输出格式

第一行 n n
个整数，第 i i
个整数表示排名为 i i
的后缀的第一个字符在原串中的位置。

第二行 n?1 n?1
个整数，第 i i
个整数表示排名为 i i
和排名为 i+1 i+1
的后缀的最长公共前缀的长度。

样例一

input

ababa

output

5 3 1 4 2
1 3 0 2

explanation

排序后结果为：

1. a
2. aba
3. ababa
4. ba
5. baba

限制与约定

1≤n≤10 5  1≤n≤105

时间限制：1s 1s

空间限制：256MB 256MB

 

【分析】

如题是一道模板题...用倍增法求sa，rank，height。具体看注释理解。

 

【代码】

 

//uoj #35. 后缀排序
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=100005;
int n,m=126,len;
int sa[mxn],x[mxn],y[mxn],b[mxn],a[mxn],rank[mxn],height[mxn];
char s[mxn];
inline bool comp(int i,int j,int l) //比较rank是否相同 
{
    return y[i]==y[j]&&(i+l>=len?-1:y[i+l])==(j+l>=len?-1:y[j+l]);
}
inline void work()
{
    int i,j,k,p;
    fo(i,0,m) b[i]=0;  //把桶清零
    fo(i,0,len-1) b[x[i]=a[i]]++;
    fo(i,1,m) b[i]+=b[i-1];
    for(i=len-1;i>=0;i--) sa[--b[x[i]]]=i;  //第一次排序
    for(k=1;k<=len;k<<=1)
    {
        p=-1;
        for(i=len-k;i<=len-1;i++) y[++p]=i;  //第二关键字为0的数 
        fo(i,0,len-1) if(sa[i]>=k) y[++p]=sa[i]-k;  //与上一行构成第二关键字排序 
        fo(i,0,m) b[i]=0;
        fo(i,0,len-1) b[x[y[i]]]++;
        fo(i,1,m) b[i]+=b[i-1];
        for(i=len-1;i>=0;i--) sa[--b[x[y[i]]]]=y[i];
//        fo(i,0,len-1) printf("%d ",sa[i]);printf("\n");
        swap(x,y);p=1;x[sa[0]]=0;  //y储存旧的rank
        fo(i,1,len-1)
          x[sa[i]]=comp(sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;  //x储存新的rank 
        if(p>=len) break;
        m=p; 
    }
    p=0;    //暴力搞出来height 
    fo(i,0,len-1) rank[sa[i]]=i;
    fo(i,0,len-1)
    {
        if(!rank[i]) continue;
        j=sa[rank[i]-1];
        while(i+p<len && j+p<len && s[i+p]==s[j+p]) p++;
        height[rank[i]]=p;   //rank[i]与rank[i-1]的lcp 
        p=max(0,p-1);
    }
}
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%s",s);
    len=strlen(s);
    fo(i,0,len-1) a[i]=s[i]-‘a‘+1;
    work();
    fo(i,0,len-1) printf("%d ",sa[i]+1);printf("\n");
    fo(i,1,len-1) printf("%d ",height[i]);printf("\n");
    return 0;
}