ACM学习历程—HDU5637 Transform（数论 && 最短路）

Posted 2020-06-18 AndyQsmart

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/590/A

题目大意是给两种操作，然后给你一个s，一个t，求s至少需要多少次操作到t。

考虑到第一种操作是将某一位取反，而第二种操作是抑或一个数。

显然第一种操作也是可以通过抑或一个数得到的。比如：第i位取反，相当于抑或(1<<i)这个数。于是就将n个数扩大到n+17就可以了，因为100000最多17位。

此外如果p^a^b^c...=q的话，那么a^b^c...=p^q。于是，只需要求出p^q至少需要几个数抑或而成就可以了。

然后跑一个类似于最短路就可以了，此处采用spfa。

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#define LL long long
#define MOD 1000000007

using namespace std;

int n, m, a[50];
int dis[200005];
bool vis[200005];

void input()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < 17; ++i)
        a[i+n] = 1<<i;
    n += 17;
    //spfa
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    dis[0] = 0;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    vis[0] = true;
    queue<int> q;
    q.push(0);
    int k, v, t;
    while (!q.empty())
    {
        k = q.front();
        q.pop();
        vis[k] = false;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            v = k^a[i];
            if (dis[v] != -1 && dis[v] <= dis[k]+1)
                continue;
            dis[v] = dis[k]+1;
            if (!vis[v])
            {
                q.push(v);
                vis[v] = true;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("test.in", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int times = 1; times <= T; ++times)
    {
        input();
        int s, t;
        LL ans = 0;
        for (int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &s, &t);
            ans += (LL)i*dis[s^t];
            ans %= MOD;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

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