P2330 [SCOI2005] 繁忙的都市 洛谷

Posted 2020-09-09

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2330#sub

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

 

输出格式：

 

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出样例#1：

3 6

裸kruskal

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,m,u,v,w;
 7 int max_use,sum;
 8 int fa[100055];
 9 
10 struct node_edge
11 {
12     int u,v,w;
13 }edge[100055];
14 
15 bool cmp(node_edge a,node_edge b)
16 {
17     return a.w<b.w;
18 }
19 
20 int find(int x)
21 {
22     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
23 }
24 
25 void kruskal()
26 {
27     for(int i=1;i<=m;i++)
28     {
29         int fx=find(edge[i].u);
30         int fy=find(edge[i].v);
31         if(fx!=fy)
32         {
33             sum++;
34             fa[fx]=fy;
35             max_use=max(max_use,edge[i].w);
36         }
37         if(sum==n-1) return ;
38     }
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     cin>>n>>m;
44     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
45     for(int i=1;i<=m;i++)
46     {
47         cin>>u>>v>>w;
48         edge[i].u=u;
49         edge[i].v=v;
50         edge[i].w=w;
51     }
52     sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
53     kruskal();
54     cout<<sum<<" "<<max_use;
55     return 0;
56 }