hihocoder-1486物品价值(状压dp)

Posted 2020-09-09 LittlePointer

题目链接：

物品价值

小Hi现在有n个物品，每个物品都有一个价值。并且这n个物品总共有m个不同的属性，每个物品都具有其中若干属性。

小Ho要从中选出若干物品，满足每个属性都正好有奇数个物品拥有，且被选出的物品价值总和最大。你能帮助小Ho完成任务么？

Input

第一行一个数T(<=10)，表示数据组数。对于每一组数据：

第一行两个数n，m（1<=n<=1000，m<=10）

接下来每两行描述一件物品。对于每一件物品：

第一行两个数v和s，表示其价值和所含属性数量(v<=100000,s<=m)

第二行s个数，表示该物品拥有的属性编号(1<=编号<=m)

Output

物品价值总和的最大值。

Sample Input

1
3 2
2 1
1
2 1
2
5 2
1 2

Sample Output

5

题意：

思路：m<=10，所以可以用二进制表示奇数个还是偶数个，然后就可以转移了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,m,v[1010],a[1010];
int dp[1010][1026];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int w,x,tep=0;
            scanf("%d%d",&v[i],&w);
            for(int j=1;j<=w;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                x--;
                tep+=(1<<x);
            }
            a[i]=tep;
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<(1<<m);j++)dp[i][j]=dp[i-1][j];
            for(int j=0;j<(1<<m);j++)
            {
                if(dp[i-1][j]>=0)dp[i][j^a[i]]=max(dp[i][j^a[i]],dp[i-1][j]+v[i]);
            }
        }
        cout<<dp[n][(1<<m)-1]<<endl;
    }
    return 0;
}