3二叉树：先序，中序，后序循环遍历详解

Posted 2020-06-18

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设计二叉树的循环遍历算法对于深刻理解二叉树很有帮助。下面就详细分析3个循环遍历算法。

1、先序循环遍历算法。

在自己设计循环遍历算法的时候，感觉先序遍历算法设计最为容易。下面把设计思路写下来，以防遗忘。

 

先序循环遍历二叉树的思路最为直接，规则就是：

①. 从根结点开始沿着左孩子一直走到头，在此过程中，每到达一个结点便访问其元素值（如，输出），同时检测该结点是否有右孩子，如果有则将指向右孩子的引用入栈；

②. 第一步完成以后，弹出一个栈顶引用作为本次循环的根节点，并重复步骤①，直到栈为空；

 

例如上图：

1. 从根节点A开始，输出A的元素值。同时，A有右孩子F，所以将A.rchild入栈，即：stack.push(A.rchild)。

2. 沿A左孩子走到B，输出B的元素值，同时B有右孩子D，所以将B.rchild入栈。

3. 沿B的左孩子走到C，输出C的元素值，C没有右孩子了，说明此次以A作为根节点的循环结束。

4. 接着检测堆栈。如果堆栈不为空，弹出一个值作为根节点重复1~4步骤；如果堆栈为空，则遍历结束。

 

再从图上面形象的理解遍历过程：总是从右上到左下依次进行。如图中标注为“1”、“2”、“3”、“4”的红色线条。

依据上面的理解，不难写出先序循环遍历的代码：

 1 /**
 2      * 先序循环遍历法。
 3      * @return true 表示完全遍历；<br>false 表示满足条件终止遍历；
 4      */
 5 public boolean preOrderCircleTraverse(){
 6     if(root == null)
 7         return true;
 8         
 9     Stack<Node> stack = new Stack<>();
10     stack.push(root);
11     Node nod = null;
12         
13     while(!stack.empty()){//开始下一次从右上到左下的循环
14         nod = stack.pop();
15         while(nod != null){
16             if(!visitElem(nod))//访问结点的元素
17                 return false;
18             if(nod.getRchild() != null)//有右孩子，就入栈
19                 stack.push(nod.getRchild());
20             nod = nod.getLchild();
21         }
22     }
23     return true;
24 }        

 

2、中序循环遍历算法。