POJ3768 Katu Puzzle

Posted 2020-09-08 ljh2000

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本文作者：ljh2000
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题目链接：POJ3768

正解：$2-SAT$

解题报告：

　　$2-SAT$的位运算合集题。仔细想想就能知道连边方式了。

　　唯一需要注意的就是$AND=1$和$OR=0$相当于是强制赋值，比如$AND=1$就是$x$的$0$直接向$1$连一条边，表示的是$x$不会为$0$。

　　值得一提的是，必须也要把$x$、$y$连上，开始没注意，$WA$了一发。

 

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 10011;
const int MAXM = 4000011;
int n,m;

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<\'0\'||c>\'9\') && c!=\'-\') c=getchar();
    if(c==\'-\') q=1,c=getchar(); while (c>=\'0\'&&c<=\'9\') w=w*10+c-\'0\',c=getchar(); return q?-w:w;
}

namespace SAT_2{
	int ecnt,first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],top,stack[MAXN],bel[MAXN],scnt,dfn[MAXN],low[MAXN];
	bool pd[MAXN];
	inline void link(int x,int y){ next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; }
	inline void tarjan(int x){
		dfn[x]=low[x]=++ecnt;
		pd[x]=1; stack[++top]=x;
		for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
			int v=to[i];
			if(!dfn[v]) {
				tarjan(v);
				low[x]=min(low[x],low[v]);
			}
			else if(pd[v]) low[x]=min(low[x],low[v]);
		}
		if(dfn[x]==low[x]) {
			scnt++;
			while(stack[top]!=x) {
				bel[stack[top]]=x; pd[x]=0;
				top--;
			}
			pd[x]=0; bel[x]=scnt;
			top--;
		}
	}

	inline void work(){
		ecnt=0;	for(int i=2;i<=(n<<1)+1;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
		for(int i=1;i<=n;i++) if(bel[i<<1]==bel[i<<1|1]) { puts("NO"); return ; }
		puts("YES");
	}
}

inline void work(){
	using namespace SAT_2;
	n=getint(); m=getint();
	int x,y,z; char c;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		x=getint()+1; y=getint()+1;	x<<=1; y<<=1; z=getint();
		c=getchar(); while(c!=\'A\' && c!=\'O\' && c!=\'X\') c=getchar();
		if(c==\'A\') {//AND
			if(z==1) {//强制都选1
				link(x,x|1); link(y,y|1);
				link(x|1,y|1); link(y|1,x|1);//!!!必不可少
			}
			else {
				link(x|1,y);
				link(y|1,x);
			}
		}
		else if(c==\'O\') {//OR
			if(z==1) {
				link(x,y|1);
				link(y,x|1);
			}
			else {//强制都选0
				link(x|1,x); link(y|1,y);
				link(x,y); link(y,x);
			}
		}
		else {//XOR
			if(z==1) {
				link(x,y|1); link(y|1,x);
				link(x|1,y); link(y,x|1);
			}
			else {
				link(x,y); link(y,x);
				link(x|1,y|1); link(y|1,x|1);
			}
		}
	}
	SAT_2::work();
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("3768.in","r",stdin);
	freopen("3768.out","w",stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。