小孩报数问题（循环链表）_约瑟夫

Posted 2020-06-18

小孩报数问题（循环链表）

TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:65536K

64-bit integer IO format:%lld

Problem Description

有N个小孩围成一圈，给他们从1开始依次编号，现指定从第W个开始报数，报到第S个时，该小孩出列，然后从下一个小孩开始报数，仍是报到S个出列，如此重复下去，直到所有的小孩都出列（总人数不足S个时将循环报数），求小孩出列的顺序。

Input

第一行输入小孩的人数N（N<=64） 
接下来每行输入一个小孩的名字(人名不超过15个字符) 
最后一行输入W,S (W < N)，用逗号","间隔

Output

按人名输出小孩按顺序出列的顺序，每行输出一个人名

SampleInput

5
Xiaoming
Xiaohua
Xiaowang
Zhangsan
Lisi
2,3

SampleOutput

Zhangsan
Xiaohua
Xiaoming
Xiaowang
Lisi

用 模拟 循环链表的 代码 AC：

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef struct node Node;
const int all = 18;
struct node
{
    char name[all];
    Node *pre;
    Node *next;
};

void make( Node *head, int a, int b, int n );
Node* Create( int n );

int main(void)
{
    int n, a, b;
    scanf( "%d", &n );
    Node *head = Create( n );
    scanf( "%d,%d", &a, &b );
    Node *tmp = head->next;
    make( head, a, b, n );

    return 0;
}
Node* Create( int n )
{
    Node *head=NULL, *tmp=NULL, *tmp2;
    if( n ){
        head = tmp = new Node;
        scanf( "%s", tmp->name );
        tmp->next = head;
        head->pre == tmp;

        -- n;
        while( n -- ){
            tmp2 = tmp;
            tmp->next = new Node;
            tmp = tmp->next;
            tmp->pre = tmp2;
            scanf( "%s", tmp->name );
            tmp->next = head;
            head->pre = tmp;
        }
    }
    return head;
}

void make( Node *head, int a, int b, int n )
{
    Node *tmp = head, *tmp2;
    int num;

    -- a;
    while( a -- ){
        tmp = tmp->next;
    }

    -- b;
    while( n -- ){
        num = b;
        while( num -- && tmp->pre != tmp->next ){
            tmp = tmp->next;
        }

        puts( tmp->name );
        tmp2 = tmp->next;
        tmp->pre->next = tmp->next;
        tmp->next->pre = tmp->pre;
        delete tmp;
        tmp = tmp2;
    }
}

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用 约瑟夫 问题 解决办法：

即用 递推 方式， 

比如 给 一个 数列：

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10；

每 隔 3 个 去掉 一个：

如下变化：

1 2 4 5 6 7 8 9 10； <-- @1;

1 2 4 5 7 8 9 10；　<-- @2;

1 2 4 5 7 8 10；　　<[email protected];

...

 

@1数列， 尝试转换成 1 2 3 4 5 6 7 8 9， 即 减去 3.

即 所求的数 n = （ 0 + 3 -1 ） % n + 1；

@2数列， 尝试转换成 1 2 3 4 5 6 7 8， 即 减去 3.

令 m = （ 0 + 3 - 1 ） % ( n - 1 ) + 1；

所 求得 的数 n = （ m + 3 - 1 ) % n + 1;

 

code：

// 应用 约瑟夫 问题的解决 方法

#include <cstdio>
using namespace std;
const int all = 64;
char con[ all ][ 64/4 ];
int calc( int n, int m, int p );
int main(void)
{
    int n, m, w;
    scanf( "%d", &n );
    for( int i=1; i <= n; ++ i ){
        scanf( "%s", con[i] );
    }

    scanf( "%d,%d", &w, &m );
    for( int i=1; i <= n; ++ i ){
        puts( con[ ( calc( n, m, i ) + w - 2 ) % n + 1 ] );
    }

    return 0;
}

int calc( int n, int m, int p )
{
    int f = 0;
    for( int i=n-p+1; i<=n; ++ i ){
        f = (f+m-1)%i+1;
    }
    return f;
}

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