洛谷 P2626 斐波那契数列（升级版）

Posted 2020-09-08

题目背景

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列： • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)。

题目描述

请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。

输入输出格式

输入格式：

 

n

 

输出格式：

 

把第n个斐波那契数列的数分解质因数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

5=5

输入样例#2：

6

输出样例#2：

8=2*2*2

说明

n<=48

 

质因数分解

#include <cstdio>
#include <cmath>
typedef long long LL;
int n;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    double x=sqrt(5.0);
    LL ans=1/x*((pow((1+x)/2,n))-pow((1-x)/2,n));
    ans=ans%2147483648;
    bool flag=false;
    printf("%lld=",ans);
    LL k=2;
    while(ans!=1)
    {
        while(ans%k==0)
        {
            ans/=k;
            if(!flag)
            {
                printf("%d",k);
                flag=true;
            }
            else printf("*%d",k);
        }
        k++;
    }
    return 0;
}