循环赛日程表

Posted 2020-09-08 王勋广

【题目】

设计一个满足以下要求的比赛日程表：
(1) 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
(2) 每个选手一天只能赛一次；
(3) 循环赛一共进行n-1天。

传统方法：将比赛日程表设计为：n行 n-1列的表
（i，j）表示：第i个选手在第j 天 遇到的选手

【算法解析】

按分治策略，将所有的选手分为两半，n个选手的比赛日程表就可以通过为n/2个选手设计的比赛日程表来决定。

递归地用对选手进行分割，直到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。

这时只要让这2个选手进行比赛就可以了。

【代码】

void Table(int k,int n,int **a){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[1][i]=i;//设置日程表第一行 
    }
    
    int m=1;//每次填充时，起始填充位置 
    for(int s=1;s<=k;s++){
        n/=2;
        for(int t=1;t<=n;t++){
            for(int i=m+1;i<=2*m;i++){//控制行 
                for(int j=m+1;j<=2*m;j++){//控制列 
                    a[i][j+(t-1)*m*2]=a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];//右下角等于左上角的值 
                    a[i][j+(t-1)*m*2-m]=a[i-m][j+(t-1)*m*2];//左下角等于右上角的值 
                }
            }
        }
        m*=2;
    }
}