Vijos 1193 扫雷 动态规划

Posted 2020-09-08 Coolxxx

 

扫雷

描述

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*n的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”任过流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和他8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n*2的，第一列里某些格子是雷，而第二列没有雷，如：
o 1
* 2
* 3
* 2
o 2
* 2
* 2 (‘*‘代表有雷，‘o‘代表无雷)
由于第一类的雷有可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息求第一列雷有多少中摆放方案。

格式

输入格式

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<=N<=10000）

输出格式

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

样例1

样例输入1

2
1 1

样例输出1

2

限制

1s

来源

NOIP2006夏令营

 

 

题目链接：

　　https://www.vijos.org/p/1193

题目大意：

　　按照扫雷得规则，雷局为N*2的矩形，且雷只在第一列，第二列为第一列雷的分布数量。求满足第二列要求的第一列的雷的排列方案数

题目思路：

　　【动态规划】

　　f[i][j]表示第i,i+1行第一列的状态为j的方案数。j=00,01,10,11(0,1,2,3)

　　通过枚举第i行的第二列为0，1，2，3来转移。

　　初始值要枚举第一行第二列的0，1，2，3.

　　可以将N*2的矩阵简化为循环矩阵。

 

 1 /****************************************************
 2     
 3     Author : Coolxxx
 4     Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved.
 5     BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270
 6     
 7 ****************************************************/
 8 #include<bits/stdc++.h>
 9 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
10 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
11 #define lowbit(a) (a&(-a))
12 #define sqr(a) ((a)*(a))
13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
14 const double eps=1e-8;
15 const int J=10000;
16 const int mod=1000000007;
17 const int MAX=0x7f7f7f7f;
18 const double PI=3.14159265358979323;
19 const int N=10004;
20 using namespace std;
21 typedef long long LL;
22 double anss;
23 LL aans;
24 int cas,cass;
25 int n,m,lll,ans;
26 int a[N];
27 int f[N][4];
28 int main()
29 {
30     #ifndef ONLINE_JUDGE
31 //    freopen("1.txt","r",stdin);
32 //    freopen("2.txt","w",stdout);
33     #endif
34     int i,j,k;
35     double x,y,z;
36 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
37 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
38 //    while(~scanf("%s",s))
39     while(~scanf("%d",&n))
40     {
41         mem(f,0);
42         for(i=1;i<=n;i++)
43             scanf("%d",&a[i]);
44         if(a[1]==0)f[1][0]=1;
45         if(a[1]==1)f[1][1]=f[1][2]=1;
46         if(a[1]==2)f[1][3]=1;
47         for(i=2;i<n;i++)
48         {
49             if(a[i]==0)
50             {
51                 f[i][0]=f[i-1][0];
52             }
53             if(a[i]==1)
54             {
55                 f[i][0]=f[i-1][2];
56                 f[i][2]=f[i-1][1];
57                 f[i][1]=f[i-1][0];
58             }
59             if(a[i]==2)
60             {
61                 f[i][2]=f[i-1][3];
62                 f[i][1]=f[i-1][2];
63                 f[i][3]=f[i-1][1];
64             }
65             if(a[i]==3)
66             {
67                 f[i][3]=f[i-1][3];
68             }
69         }
70         if(a[n]==0)ans=f[n-1][0];
71         if(a[n]==1)ans=f[n-1][1]+f[n-1][2];
72         if(a[n]==2)ans=f[n-1][3];
73         printf("%d\n",ans);
74     }
75     return 0;
76 }
77 /*
78 //
79 
80 //
81 */

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