p1219最佳贸易（两边bfs写的）

Posted 2020-09-08 Shadow

题目描述：

C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分
为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城
市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定
这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路
为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。

 

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3
号城市以 5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格
买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。

现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

 

题目很长

 

输入：

输入文件名为 trade.in。
第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的
数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城
市的商品价格。
接下来 m 行，每行有 3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1，
表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市
y 之间的双向道路。

 

输出：

输出文件 trade.out 共 1 行，包含 1 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，
则输出 0

 

样例：

5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

 

输出：

5

这道题因为要求怎样使差价最大，所以就可以从头bfs搜一遍用minn[i]记录下到i点的最小值，在反正bfs搜一般用maxx[i]

记录到i点的最大值，然后求差值最大就好（可以用SPFA来写）；

因为你要反着在搜一遍，所以直接存一个反向图更好。

 

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct haha
{
    int y,next,u;
}a[810000],b[810000];
int v[810000];
int n,m;
int lin[810000],len=0;
bool vis1[810000],vis2[810000];
int maxx[810000];
int minn[810000];
void insert(int xx,int yy,int vv)
{
    a[len].next=lin[xx];
    a[len].y=yy;
    a[len].u=vv;
    lin[xx]=len++;
}
int l=0,ll[810000];
void insert1(int xx,int yy,int vv)//存反向图
{
    b[l].next=ll[xx];
    b[l].y=yy;
    b[l].u=vv;
    ll[xx]=l++;
}
int q[810000];
int p[810000];
void bfs(int k)//正着搜
{
    int head=0,tail=1;
    q[1]=k;
    minn[1]=v[k]; 
    vis1[1]=true;
    while(head++<tail)
    {
        for(int i=lin[q[head]];i;i=a[i].next)
        {
            int l=a[i].y;
            minn[l]=min(minn[q[head]],v[l]);
            if(!vis1[l])
            {
                q[++tail]=l;
                vis1[l]=true;
            }
        }
    }
}
void bfsh(int k)
{
    int head=0,tail=1;
    p[1]=k;
    vis2[k]=true;
    maxx[k]=v[k];
    while(head++<tail)
    {
        for(int i=ll[p[head]];i;i=b[i].next)
        {
            int l=b[i].y;
            maxx[l]=max(v[l],maxx[p[head]]);
            if(!vis2[l])
            {
                p[++tail]=l;
                vis2[l]=true;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i];
        maxx[i]=-10000000;
        minn[i]=20000000;
        vis1[i]=false;//害怕超时就没有用memset
        vis2[i]=false;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int xx,yy,z;
        cin>>xx>>yy>>z;
        if(z==1)
        {
            insert(xx,yy,1);
            insert1(yy,xx,1);
        }
        if(z==2)
        {
            insert(xx,yy,1);
            insert(yy,xx,1);
            insert1(xx,yy,1);
            insert1(yy,xx,1);
        }
    }
    int ans=-10;
    bfs(1);
    bfsh(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,maxx[i]-minn[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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