bzoj4551[Tjoi2016&Heoi2016]树 离线处理+并查集
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题目描述
在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心。现在他想解决这样一个问题:给定一颗有根树(根为1),有以下两种操作:1. 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点1有标记,其他结点均无标记,而且对于某个结点,可以打多次标记。)2. 询问操作:询问某个结点最近的一个打了标记的祖先(这个结点本身也算自己的祖先)你能帮帮他吗?
输入
输入第一行两个正整数N和Q分别表示节点个数和操作次数接下来N-1行,每行两个正整数u,v(1≤u,v≤n)表示u到v有一条有向边接下来Q行,形如“oper num”oper为“C”时表示这是一个标记操作,oper为“Q”时表示这是一个询问操作对于每次询问操作,1 ≤ N, Q ≤ 100000。
输出
输出一个正整数,表示结果
样例输入
5 5
1 2
1 3
2 4
2 5
Q 2
C 2
Q 2
Q 5
Q 3
样例输出
1
2
2
1
题解
在线的话可以树剖,然而我选择了离线处理+并查集。
加标记比较难搞,我们可以换一种思路,先把所有标记加进来,再从后往前删掉。
每个节点的f为最近的有标记的祖先,这可以在dfs中直接实现。
然后从后往前处理,如果是修改则删标记,删为0时直接将该点的f赋为f[fa]。
如果是查询,直接记录find即可。
理论时间复杂度O(αN),然而这么慢也是醉了。
另外听说暴力可过。
#include <cstdio> #include <algorithm> #define N 100010 using namespace std; int head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , fa[N] , t[N] , f[N] , opt[N] , p[N] , ans[N]; char str[5]; void add(int x , int y) { to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt; } void dfs(int x , int last) { if(t[x]) last = x; f[x] = last; int i; for(i = head[x] ; i ; i = next[i]) if(to[i] != fa[x]) fa[to[i]] = x , dfs(to[i] , last); } int find(int x) { return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]); } int main() { int n , m , i , x , y; scanf("%d%d" , &n , &m); for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x); t[1] = 1; for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) { scanf("%s%d" , str , &p[i]); if(str[0] == ‘C‘) opt[i] = 1 , t[p[i]] ++ ; } dfs(1 , 0); for(i = m ; i >= 1 ; i -- ) { if(opt[i]) { t[p[i]] -- ; if(!t[p[i]]) f[p[i]] = f[fa[p[i]]]; } else ans[i] = find(p[i]); } for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) if(!opt[i]) printf("%d\n" , ans[i]); return 0; }
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BZOJ4551: [Tjoi2016&Heoi2016]树
BZOJ4551[Tjoi2016&Heoi2016]树 并查集
BZOJ 4551 [Tjoi2016&Heoi2016]树