黑白帽子多少

Posted 2020-09-08

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自 己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

参考答案:
假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光；
如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是第二次会有耳光声响起；
可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑帽，
。。。。。
依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。