洛谷 P1082 同余方程

Posted 2020-09-08

题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入输出格式

输入格式：

 

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

输入样例#1：

3 10

输出样例#1：

7

说明

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

NOIP 2012 提高组 第二天 第一题

exgcd 

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#include<cstdio>

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int ans=exgcd(b,a%b,x,y);
    int temp=x;
    x=y;
    y=temp-(a/b)*y;
    return ans;
}
int main()
{
    int a,b,x,y;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    exgcd(a,b,x,y);
    while(x<=0) x+=b;
    printf("%d",x);
    return 0;
}