泊松分酒

Posted 2020-09-08 henu小白

泊松是法国数学家、物理学家和力学家。他一生致力科学事业，成果颇多。

    有许多著名的公式定理以他的名字命名，比如概率论中著名的泊松分布。

    有一次闲暇时，他提出过一个有趣的问题，后称为：“泊松分酒”。

    在我国古代也提出过类似问题，遗憾的是没有进行彻底探索，其中流传较多是：“韩信走马分油”问题。

    有3个容器，容量分别为12升，8升，5升。其中12升中装满油，另外两个空着。

    要求你只用3个容器操作，最后使得某个容器中正好有6升油。

    下面的列表是可能的操作状态记录：

12,0,0

4,8,0

4,3,5

9,3,0

9,0,3

1,8,3

1,6,5

    每行3个数据，分别表示12，8，6升容器中的油量

    第一行表示初始状态，第二行表示把12升倒入8升容器后的状态，第三行是8升倒入5升，...

    当然，同一个题目可能有多种不同的正确操作步骤。

    本题目的要求是，请你编写程序，由用户输入：各个容器的容量，开始的状态，

    和要求的目标油量，程序则通过计算输出一种实现的步骤（不需要找到所有可能的方法）。

    如果没有可能实现，则输出：“不可能”。

    例如，用户输入：

12,8,5,12,0,0,6

    用户输入的前三个数是容器容量（由大到小），接下来三个数是三个容器开始时的油量配置，

    最后一个数是要求得到的油量（放在哪个容器里得到都可以）

    则程序可以输出（答案不唯一，只验证操作可行性）：

12,0,0

4,8,0

4,3,5

9,3,0

9,0,3

1,8,3

1,6,5

    每一行表示一个操作过程中的油量状态。

 

 

一 .  解答过程

 

 

 

为了方便说明，将容量为12品脱，8品脱，5品脱瓶子分别称为大瓶子，中瓶子，小瓶子。按照下面2种规则中的如何一种可以解决这个问题：

 

第一套规则：

 

1. 大瓶子只能倒入中瓶子

 

2. 中瓶子只能倒入小瓶子

 

3. 小瓶子只能倒入大瓶子

 

4. 小瓶子只有在已经装满的情况下才能倒入大瓶子

 

5. 若小瓶子被倒空，则无论中瓶子是否满，应马上从中瓶子倒入小瓶子

 

 

 

之所以要规定倒酒的顺序是为了防止状态重复。而根据这5条规则，大瓶子每次倒入中瓶子的酒总是8品脱，小瓶子每次倒入大瓶子的酒总是5品脱。（请结合下面的表来理解这句话，理解这点很重要）

//a,b,c为每个容器的最大容量，arr[0],arr[1],arr[2]分别代表着三个容器的当前容量

import java.util.Scanner;

public class 泊松分酒 {

 public static void main(String[] args) {
  Scanner input=new Scanner(System.in);
  String str=input.nextLine();
  String[] strs=str.split(",");
  int a=Integer.parseInt(strs[0]);
  int b=Integer.parseInt(strs[1]);
  int c=Integer.parseInt(strs[2]);
  int[] arr=new int[3];
  arr[0]=Integer.parseInt(strs[3]);
  arr[1]=Integer.parseInt(strs[4]);
  arr[2]=Integer.parseInt(strs[5]);
  int n=Integer.parseInt(strs[6]);
  while(true){
   if(arr[0]>0&&arr[1]!=b){
    if(arr[0]<b-arr[1]){
     arr[1]=arr[1]+arr[0];
     arr[0]=0;
    }
    else{
     arr[0]=arr[0]-(b-arr[1]);
     arr[1]=b;
    }
    System.out.println(arr[0]+","+arr[1]+","+arr[2]);
    if(arr[0]==n||arr[1]==n||arr[2]==n){
     break;
    }
   }
   
   
   if(arr[1]>0&&arr[2]!=c){
    if(arr[1]<c-arr[2]){
     arr[2]=arr[2]+arr[1];
     arr[1]=0;
    }
    else{
     arr[1]=arr[1]-(c-arr[2]);
     arr[2]=c;
    }
    System.out.println(arr[0]+","+arr[1]+","+arr[2]);
    if(arr[0]==n||arr[1]==n||arr[2]==n){
     break;
    }
   }
   
   
   if(arr[2]==c){
    if(arr[0]+arr[2]>a){
     arr[2]=a-arr[0];
     arr[0]=a;
    }
    else{
     arr[0]=arr[0]+arr[2];
     arr[2]=0;
    }
    System.out.println(arr[0]+","+arr[1]+","+arr[2]);
    if(arr[0]==n||arr[1]==n||arr[2]==n){
     break;
    }
   }
   
   
   if(arr[1]>0&&arr[2]!=c){
    if(arr[1]<b-arr[2]){
     arr[2]=arr[2]+arr[1];
     arr[1]=0;
    }
    else{
     arr[1]=b-arr[2];
     arr[2]=b;
    }
    System.out.println(arr[0]+","+arr[1]+","+arr[2]);
    if(arr[0]==n||arr[1]==n||arr[2]==n){
     break;
    }
   }
   
   
  }
 }

}