[Offer收割]编程练习赛12 题目3 : 矩形分割

Posted 2020-09-08 deadend

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描述

小Hi有一块由NxM个单位正方形组成的矩形。现在小Ho在某些单位正方形上画了一道分割线，这条分割线或者是单位正方形的主对角线（用‘\‘表示），或者是副对角线（用‘/‘表示）。  

现在小Hi想知道这些分割线把NxM的矩形分割成了多少块区域。

例如

/\/

就把2x2的矩形分成了5个区域。

/\/\  /
 \/

把3x4的矩形分成了7个区域。

输入

第一包含两个整数N和M。(1 <= N, M <= 100)  

以下N行每行包含M个字符。每个字符只可能是/\或者空格。

输出

分割成的区域数目。

样例输入

3 4    
/\/\  
\  /  
 \/\

样例输出

7

思路

（1）并查集。将每个位置用主对角线和反对角线分割成4块，以每一小块看做一个元素，利用并查集求解即可。

（2）DFS，BFS。分割方法与（1）相同，然后从每个未访问过的位置搜索、标记即可。

代码

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4 
 5     static class UF {
 6         int[] parent;
 7         int count;
 8 
 9         public UF(int n) {
10             count = n;
11             parent = new int[n];
12             for (int i = 0; i < n; i++) {
13                 parent[i] = i;
14             }
15         }
16 
17         public int find(int id) {
18             while (parent[id] != id) {
19                 parent[id] = parent[parent[id]];
20                 id = parent[id];
21             }
22             return id;
23         }
24 
25         public void union(int pid, int qid) {
26             int proot = find(pid);
27             int qroot = find(qid);
28             if (proot != qroot) {
29                 parent[proot] = qroot;
30                 count--;
31             }
32         }
33     }
34 
35     public static void main(String[] args) {
36         Scanner sc = new Scanner(System.in);
37         int m = sc.nextInt();
38         int n = sc.nextInt();
39         sc.nextLine();
40         char[][] b = new char[m][];
41         for (int i = 0; i < m; i++) {
42             b[i] = sc.nextLine().toCharArray();
43         }
44 
45         UF uf = new UF(n * m * 4);
46         for (int i = 0; i < m; i++) {
47             for (int j = 0; j < n; j++) {
48                 int id = 4 * (i * n + j);
49                 if (b[i][j] == ‘/‘ || b[i][j] == ‘ ‘) {
50                     uf.union(id, id + 1);
51                     uf.union(id + 2, id + 3);
52                 }
53 
54                 if (b[i][j] == ‘\\‘ || b[i][j] == ‘ ‘) {
55                     uf.union(id, id + 3);
56                     uf.union(id + 1, id + 2);
57                 }
58 
59                 if (j > 0)
60                     uf.union(id, id - 2);
61                 if (i > 0)
62                     uf.union(id + 1, id - 4 * n + 3);
63                 if (j < n - 1)
64                     uf.union(id + 2, id + 4);
65                 if (i < m - 1)
66                     uf.union(id + 3, id + 4 * n + 1);
67             }
68         }
69         System.out.println(uf.count);
70     }
71 }